Після тривалості 10 діб, яка кількість атомів радону 222 залишилася в вагоні, враховуючи його період напіврозпаду

Krasavchik_7051

62

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

Первым шагом нужно найти количество оставшихся атомов радона 222 после 10 дней. Для этого воспользуемся формулой радиоактивного распада:

\[ N = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}} \]

где:
- \( N \) - количество оставшихся атомов после времени \( t \)
- \( N_0 \) - начальное количество атомов
- \( T_{1/2} \) - период полураспада

Из условия задачи мы знаем, что начальное количество атомов радона 222 в вагоне равно \( N_0 \). Мы также знаем, что период полураспада равен \( T_{1/2} \). Данные значения не указаны в задаче, поэтому давайте их уточним.

Обращаю ваше внимание на то, что период полураспада указан в днях (3.8 дня). Поэтому нам нужно также выразить время в днях.

Теперь третий шаг - подставить все известные значения в формулу и решить ее:

\[ N = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}} \]

Подставим \( N_0 = 1 \) (так как начальное количество атомов в нашей задаче не указано, примем его равным 1), \( t = 10 \) и \( T_{1/2} = 3.8 \) в формулу:

\[ N = 1 \cdot 2^{-\frac{10}{3.8}} \]

Давайте вычислим это выражение:

\[ N \approx 0.396 \]

Таким образом, после 10 дней количество атомов радона 222, оставшихся в вагоне, составляет приблизительно 0.396.