Определите эквивалентные сопротивления между указанными в таблице контактами для схемы, представленной на рисунке

Донна_9348

7

Давайте рассмотрим рисунок 1 и приступим к решению задачи по определению эквивалентных сопротивлений для указанных контактов.

\[
\begin{array}{ccccc}
\text{R1} & \text{R2} & \text{R3} & \text{R4} & \text{R5} \\
6 \text{ кОм} & 5 \text{ кОм} & 15 \text{ кОм} & 30 \text{ кОм} & ...
\end{array}
\]

Для определения эквивалентных сопротивлений в сети сопротивлений мы можем использовать некоторые правила, такие как правила соединения резисторов параллельно и последовательно.

Для начала, рассмотрим R1 и R2, которые соединены параллельно. Чтобы найти эквивалентное сопротивление для двух резисторов, мы можем использовать формулу:

\[
\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
\]

\[
\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{6 \text{ кОм}} + \frac{1}{5 \text{ кОм}}
\]

\[
\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{5}{30} + \frac{6}{30}
\]

\[
\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{11}{30}
\]

\[
R_{\text{экв}} = \frac{30}{11} \approx 2.73 \text{ кОм}
\]

Теперь мы можем заменить R1 и R2 на эквивалентное сопротивление Rэкв = 2.73 кОм. Получаем новую схему:

\[
\begin{array}{ccccc}
\text{Rэкв} & \text{R3} & \text{R4} & \text{R5} \\
2.73 \text{ кОм} & 15 \text{ кОм} & 30 \text{ кОм} & ...
\end{array}
\]

Теперь рассмотрим Rэкв и R3. Они также соединены параллельно. Применяя ту же формулу, мы можем найти эквивалентное сопротивление:

\[
\frac{1}{R_{\text{экв2}}} = \frac{1}{R_{\text{экв}}} + \frac{1}{R_3}
\]

\[
\frac{1}{R_{\text{экв2}}} = \frac{1}{2.73 \text{ кОм}} + \frac{1}{15 \text{ кОм}}
\]

\[
\frac{1}{R_{\text{экв2}}} = \frac{15}{40.95} + \frac{2.73}{40.95}
\]

\[
\frac{1}{R_{\text{экв2}}} = \frac{17.73}{40.95}
\]

\[
R_{\text{экв2}} = \frac{40.95}{17.73} \approx 2.31 \text{ кОм}
\]

Заменяем Rэкв и R3 на эквивалентное сопротивление Rэкв2 = 2.31 кОм. Получаем новую схему:

\[
\begin{array}{cccc}
\text{Rэкв2} & \text{R4} & \text{R5} \\
2.31 \text{ кОм} & 30 \text{ кОм} & ...
\end{array}
\]

Теперь мы можем определить эквивалентное сопротивление для Rэкв2 и R4, которые соединены последовательно. Для последовательного соединения резисторов эквивалентное сопротивление равно сумме значений резисторов:

\[
R_{\text{экв3}} = R_{\text{экв2}} + R_4
\]

\[
R_{\text{экв3}} = 2.31 \text{ кОм} + 30 \text{ кОм}
\]

\[
R_{\text{экв3}} = 32.31 \text{ кОм}
\]

Таким образом, эквивалентное сопротивление между указанными контактами составляет 32.31 кОм.

\[
\begin{array}{ccccc}
\text{R1} & \text{R2} & \text{R3} & \text{R4} & \text{R5} \\
6 \text{ кОм} & 5 \text{ кОм} & 15 \text{ кОм} & 30 \text{ кОм} & \underline{32.31 \text{ кОм}} \\
\end{array}
\]

Надеюсь, это решение поможет вам лучше понять, как определить эквивалентные сопротивления в схемах. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, задавайте!