Каковы значения входных напряжений для данной схемы (см. рис. 1.38)? Значения следующие: u1 = +10 в, u2 = -15
Каковы значения входных напряжений для данной схемы (см. рис. 1.38)? Значения следующие: u1 = +10 в, u2 = -15 в, u3 = +20 в. Сопротивления такие же: r1 = r2 = r3 = 500 ом, а rн = 1000 ом.
Solnechnyy_Feniks_1283 30
Для решения данной задачи посмотрим на рисунок 1.38 и рассчитаем значения входных напряжений для данной схемы.u1
o-------->------o
| |
| R1 R2 |
| \ / |
| \ / |
| \ / |
| \ / |
| \/ |
| /\ |
| / \ |
| / \ |
| / \ |
| / \ |
| / \ |
o------<-------o
R3
u2
Для начала, постараемся представить данную схему как две последовательно соединенные цепи.
После этого мы можем проследовать через первую половину схемы, начиная с источника питания \(u_1\). По закону Ома, мы можем рассчитать падение напряжения в каждом резисторе:
\[V_{R1} = I \cdot R_1\]
\[V_{R2} = I \cdot R_2\]
Также, используя закон Кирхгофа о сумме напряжений в замкнутом контуре, мы можем записать уравнение:
\[u_1 = V_{R1} + V_{R2}\]
Если мы знаем, что в двух последовательно соединенных резисторах с одинаковыми сопротивлениями текущий ток одинаков, мы можем записать:
\[I = \frac{{V_{R1}}}{{R_1}} = \frac{{V_{R2}}}{{R_2}}\]
Следовательно, мы можем переписать уравнение:
\[u_1 = \frac{{V_{R1}}}{{R_1}} \cdot R_1 + \frac{{V_{R2}}}{{R_2}} \cdot R_2\]
\[u_1 = V_{R1} + \frac{{R_2}}{{R_1}} \cdot V_{R2}\]
Подставив значения сопротивлений и заданные значения напряжений, мы можем рассчитать значение \(V_{R1}\) и \(V_{R2}\):
\[u_1 = V_{R1} + \frac{{R_2}}{{R_1}} \cdot V_{R2}\]
\[10 \, \text{В} = V_{R1} + \frac{{500 \, \text{Ом}}}{{500 \, \text{Ом}}} \cdot (-15 \, \text{В})\]
\[10 \, \text{В} = V_{R1} - 15 \, \text{В}\]
\[V_{R1} = 10 \, \text{В} + 15 \, \text{В} = 25 \, \text{В}\]
Теперь, мы можем проследовать через вторую половину схемы, начиная с источника питания \(u_2\). Аналогично, мы можем рассчитать падение напряжения в резисторе \(R_3\):
\[V_{R3} = I \cdot R_3\]
Используя закон Кирхгофа, мы можем записать уравнение:
\[u_2 = V_{R3} + V_{R2}\]
Аналогично, используя закон Ома и факт о том, что текущий ток одинаков в двух последовательно соединенных резисторах с одинаковыми сопротивлениями, мы можем записать:
\[I = \frac{{V_{R3}}}{{R_3}} = \frac{{V_{R2}}}{{R_2}}\]
Следовательно, мы можем переписать уравнение:
\[u_2 = \frac{{V_{R3}}}{{R_3}} \cdot R_3 + \frac{{V_{R2}}}{{R_2}} \cdot R_2\]
\[u_2 = V_{R3} + \frac{{R_2}}{{R_3}} \cdot V_{R2}\]
Подставив значения сопротивлений и заданные значения напряжений, мы можем рассчитать значения \(V_{R3}\) и \(V_{R2}\):
\[u_2 = V_{R3} + \frac{{R_2}}{{R_3}} \cdot V_{R2}\]
\[-15 \, \text{В} = V_{R3} + \frac{{500 \, \text{Ом}}}{{1000 \, \text{Ом}}} \cdot V_{R2}\]
\[-15 \, \text{В} = V_{R3} + 0.5 \cdot V_{R2}\]
\[V_{R3} = -15 \, \text{В} - 0.5 \cdot V_{R2}\]
Теперь, с помощью известных значений \(V_{R1}\) и \(V_{R3}\), мы можем рассчитать значениe \(u_3\), используя закон Кирхгофа о сумме напряжений в замкнутом контуре:
\[u_3 = V_{R1} + V_{R3}\]
\[u_3 = 25 \, \text{В} + (-15 \, \text{В} - 0.5 \cdot V_{R2})\]
\[u_3 = 25 \, \text{В} - 15 \, \text{В} - 0.5 \cdot V_{R2}\]
\[u_3 = 10 \, \text{В} - 0.5 \cdot V_{R2}\]
Теперь нам остается только решить последнее уравнение для определения значения \(u_3\).
К сожалению, у нас не дано значений \(V_{R2}\) и \(u_3\) в задаче. Если бы у нас были эти значения, мы могли бы решить это уравнение и определить значения входных напряжений для данной схемы.
Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь и задавайте их! Я готов помочь вам в решении задачи.