Определите количество энергии, излучаемой солнцем за 1с, если предположить, что оно является абсолютно черным телом

Романовна

35

Дано:
Температура солнца \( T = 6000 \, K \)
Радиус солнца \( R = 6.95 \times 10^8 \, м \)

Энергия, излучаемая абсолютно черным телом, определяется по формуле Планка–Эйнштейна:
\[ E = \sigma \cdot T^4 \]

где \( \sigma \) - постоянная Стефана-Больцмана, \( \sigma = 5.67 \times 10^{-8} \, \frac{Вт}{м^2 \cdot К^4} \)

Подставляем известные значения и рассчитываем:
\[ E = 5.67 \times 10^{-8} \, \frac{Вт}{м^2 \cdot К^4} \cdot (6000 \, K)^4 \]
\[ E = 5.67 \times 10^{-8} \, \frac{Вт}{м^2 \cdot К^4} \cdot 129600000000 \, K^4 \]
\[ E = 7.34 \times 10^9 \, Вт/м^2 \]

Теперь найдем площадь поверхности сферы с радиусом \( R \):
\[ S = 4 \pi R^2 \]
\[ S = 4 \times 3.14 \times (6.95 \times 10^8)^2 \, м^2 \]
\[ S \approx 6.08 \times 10^{18} \, м^2 \]

Наконец, найдем общую энергию, излучаемую солнцем за 1 секунду:
\[ E_{общ} = E \times S \]
\[ E_{общ} = 7.34 \times 10^9 \, Вт/м^2 \times 6.08 \times 10^{18} \, м^2 \]
\[ E_{общ} ≈ 4.46 \times 10^{28} \, Вт \]

Таким образом, количество энергии, излучаемой солнцем за 1 секунду, составляет около \( 4.46 \times 10^{28} \, Вт \).