Яким буде опір алюмінієвого дроту довжиною 150 см, якщо площа його перерізу становить 0,1 мм²? Яка напруга буде

Laska

51

Для решения этой задачи, нам понадобятся две формулы. Первая формула связывает сопротивление, длину и площадь поперечного сечения проводника:

\[ R = \rho \cdot \dfrac{L}{A} \]

где \( R \) - сопротивление проводника (в омах),
\( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника (в омах-метрах),
\( L \) - длина проводника (в метрах),
\( A \) - площадь поперечного сечения проводника (в квадратных метрах).

В данной задаче требуется вычислить сопротивление алюминиевого провода длиной 150 см и площадью поперечного сечения 0,1 мм². Но перед этим нам нужно найти значения удельного сопротивления для алюминия.

Удельное сопротивление для алюминия составляет около \( 2,8 \times 10^{-8} \) ома-метров.

Теперь, подставим все значения в формулу и решим:

\[ R = 2,8 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \dfrac{1,5 \, \text{м}}{0,1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \]

\[ R = 2,8 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \dfrac{1,5 \, \text{м}}{10^{-8} \, \text{м}^2} \]

\[ R = 2,8 \times 1,5 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \dfrac{\text{м}}{\text{м}^2} \]

\[ R = 4,2 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \dfrac{\text{м}}{\text{м}^2} \]

\[ R = 4,2 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}^{-1} \]

\[ R = 4,2 \times 10^{-8} \, \text{Ом/м} \]

Таким образом, сопротивление алюминиевого провода составляет \( 4,2 \times 10^{-8} \) Ом/м.

Теперь перейдем ко второй части задачи, где требуется найти напряжение на конце данного провода при силе тока 0,5 А.

Для этого воспользуемся вторым законом Ома:

\[ U = R \cdot I \]

где \( U \) - напряжение (в вольтах),
\( R \) - сопротивление проводника (в омах),
\( I \) - сила тока (в амперах).

Подставляя значения, получим:

\[ U = 4,2 \times 10^{-8} \, \text{Ом/м} \cdot 0,5 \, \text{А} \]

\[ U = 2,1 \times 10^{-8} \, \text{В/м} \]

Таким образом, напряжение на конце данного алюминиевого провода составляет \( 2,1 \times 10^{-8} \) В/м.

Надеюсь, ответ был понятен школьнику. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!