Определите координаты точки пересечения прямой у=6/5х-7 с осью

Solnechnyy_Zaychik

9

Подходящий предмет для решения данной задачи – алгебра.

Чтобы определить координаты точки пересечения прямой \(y = \frac{6}{5}x - 7\) с осью \(x\), нам нужно найти значение \(x\), когда \(y\) равно нулю.

Когда \(y\) равно нулю, уравнение принимает вид:
\[0 = \frac{6}{5}x - 7\]

Для решения этого уравнения сначала добавим 7 к обеим сторонам:
\[7 = \frac{6}{5}x\]

Затем умножим обе стороны на \(\frac{5}{6}\), чтобы избавиться от дроби и найти значение \(x\):
\[x = \frac{7}{\frac{6}{5}}\]

Для упрощения выражения, домножим дробь \(\frac{7}{\frac{6}{5}}\) на \(\frac{5}{5}\):
\[x = \frac{7 \cdot 5}{6}\]

Теперь вычислим это выражение:
\[x = \frac{35}{6}\]

Таким образом, координата \(x\) точки пересечения прямой с осью \(x\) равна \(\frac{35}{6}\).

Чтобы найти координату \(y\) точки пересечения, подставим найденное значение \(x\) в исходное уравнение:
\[y = \frac{6}{5} \cdot \frac{35}{6} - 7\]

Теперь упростим это выражение:
\[y = \frac{35}{5} - 7\]

\[y = 7 - 7\]

\[y = 0\]

Таким образом, координата \(y\) точки пересечения прямой с осью \(x\) равна 0.

Итак, координаты точки пересечения прямой \(y = \frac{6}{5}x - 7\) с осью \(x\) равны \(\left(\frac{35}{6}, 0\right)\).