На яку напругу потрібно настроїти, щоб зупинити струм у колі, коли на катод з вольфраму падає випромінювання з довжиною

Волшебный_Лепрекон

67

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Столетова, связывающий энергию фотона света c его длиной волны:

\[E = \dfrac{hc}{\lambda}\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж/с), \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с), а \(\lambda\) - длина волны.

Согласно условию задачи, на катод вольфрама падает излучение с длиной волны \(\lambda = 0.1\) мкм (\(0.1 \times 10^{-6}\) м). Наша задача - найти напряжение, при котором остановится электрический ток в данной цепи. Для этого нам необходимо определить минимальную энергию фотона, которой должен обладать излученный фотон для того, чтобы смог преодолеть потенциальный барьер на катоде.

Исходя из того, что энергия фотона связана с напряжением \(U\) через элементарный заряд \(e\) формулой:

\[E = eU\]

можем найти нужное нам напряжение \(U\). Для этого соединим две формулы:

\[eU = \dfrac{hc}{\lambda}\]

Теперь позвольте разделить обе части уравнения на элементарный заряд \(e\):

\[U = \dfrac{hc}{e\lambda}\]

Теперь, подставив значения физических констант:

\[U = \dfrac{(6.63 \times 10^{-34}\, \text{Дж/с})(3 \times 10^8\, \text{м/с})}{(1.6 \times 10^{-19}\, \text{Кл})(0.1 \times 10^{-6}\, \text{м})}\]

Произведя вычисления, получим около:

\[U \approx 12.34 \, \text{кВ}\]

Таким образом, чтобы остановить ток в данной цепи, необходимо настроить напряжение на катоде вольфрама примерно равным 12.34 кВ.