Какова скорость движения лодки после того, как человек, движущийся со скоростью 2 м/с, бросает весло массой 5

Kuznec

2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс тела определяется произведением его массы на скорость.

Первоначально, у нас есть движущийся человек с массой \(m_1 = 5 \, \text{кг}\) и скоростью \(v_1 = 2 \, \text{м/с}\). Затем, когда человек бросает весло со скоростью \(v_2 = -8 \, \text{м/с}\) (отрицательное значение означает, что весло движется противоположно движению лодки), система становится более сложной.

Мы будем считать, что конечная скорость лодки после броска весла равна \(v\).

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после броска весла должна оставаться постоянной:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v\]

Где \(m_2\) - масса весла.

Подставляем известные значения:

\[5 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} + 5 \, \text{кг} \cdot (-8) \, \text{м/с} = (5 \, \text{кг} + 5 \, \text{кг}) \cdot v\]

Выполняем несложные вычисления:

\[10 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} - 10 \, \text{кг} \cdot 8 \, \text{м/с} = 10 \, \text{кг} \cdot v\]

\[20 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 80 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 10 \, \text{кг} \cdot v\]

\[-60 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 10 \, \text{кг} \cdot v\]

Теперь можем найти конечную скорость \(v\):

\[v = \frac{-60 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{10 \, \text{кг}} = -6 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость движения лодки после броска весла равна \(-6 \, \text{м/с}\). Знак минус означает, что лодка движется в противоположном направлении относительно начального движения человека.