Определите массовую концентрацию (г/дм^3) насыщенного водного раствора мало растворимого химического соединения

Antonovich

58

Для определения массовой концентрации насыщенного водного раствора мало растворимого химического соединения \(PbCl_2\) по известному значению произведения растворимости (\(K_{sp} = 2,12 \times 10^{-5}\)), нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Напишем уравнение растворения химического соединения \(PbCl_2\) в воде:

\[PbCl_2 \rightleftharpoons Pb^{2+} + 2Cl^-\]

2. Поскольку распадается каждый один моль \(PbCl_2\), получаем \(1\) моль \(Pb^{2+}\) и \(2\) моля \(Cl^-\).

3. Обозначим массовую концентрацию насыщенного раствора как \(x\). Тогда концентрация ионов будет следующей:

\[Pb^{2+} = x \, г/дм^3\]
\[Cl^- = 2x \, г/дм^3\]

4. Подставим значения концентраций ионов в уравнение растворимости и рассчитаем \(K_{sp}\):

\[K_{sp} = [Pb^{2+}][Cl^-]^2\]
\[K_{sp} = x \cdot (2x)^2\]
\[K_{sp} = 4x^3\]

5. Подставим значение \(K_{sp}\) в уравнение и решим уравнение относительно \(x\):

\[2,12 \times 10^{-5} = 4x^3\]
\[x = \sqrt[3]{\frac{2,12 \times 10^{-5}}{4}}\]

6. Вычисляем \(x\):

\[x = \sqrt[3]{\frac{2,12 \times 10^{-5}}{4}} \approx 0,0102 \, г/дм^3\]

Итак, массовая концентрация насыщенного водного раствора \(PbCl_2\) равна примерно \(0,0102 \, г/дм^3\).