Определите меру внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, если

  • 46
Определите меру внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, если отношение их мер равно 11 : 19. Больший угол – Меньший угол.
Karamelka
62
Для решения данной задачи воспользуемся свойством внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Если две параллельные прямые пересекаются с секущей, то внутренние односторонние углы, образованные секущей и параллельными прямыми, равны между собой.

Пусть больший угол обозначим как x, а меньший угол как y. По условию задачи, отношение мер этих углов равно 11:19. Таким образом, мы можем записать следующее равенство:

xy=1119

Для нахождения конкретных значений углов, перепишем это равенство следующим образом:

x=1119y

Теперь нам необходимо найти конкретные значения этих углов. Мы знаем, что углы являются внутренними односторонними углами, значит их сумма равна 180 градусов.

x+y=180

Подставляем значение x в это уравнение:

1119y+y=180

Упрощаем выражение:

1119y+1919y=180

3019y=180

Теперь, чтобы найти значение y, разделим обе части уравнения на 3019:

y=1803019

Вычисляем значение y:

y=114

Теперь, найдём значение x с помощью первого уравнения:

x=1119114

Вычисляем значение x:

x=66

Итак, больший угол равен 66 градусов, а меньший угол равен 114 градусов.