Определите меру внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, если

Karamelka

62

Для решения данной задачи воспользуемся свойством внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Если две параллельные прямые пересекаются с секущей, то внутренние односторонние углы, образованные секущей и параллельными прямыми, равны между собой.

Пусть больший угол обозначим как \(x\), а меньший угол как \(y\). По условию задачи, отношение мер этих углов равно 11:19. Таким образом, мы можем записать следующее равенство:

\[\frac{x}{y} = \frac{11}{19}\]

Для нахождения конкретных значений углов, перепишем это равенство следующим образом:

\[x = \frac{11}{19}y\]

Теперь нам необходимо найти конкретные значения этих углов. Мы знаем, что углы являются внутренними односторонними углами, значит их сумма равна 180 градусов.

\[x + y = 180\]

Подставляем значение \(x\) в это уравнение:

\[\frac{11}{19}y + y = 180\]

Упрощаем выражение:

\[\frac{11}{19}y + \frac{19}{19}y = 180\]

\[\frac{30}{19}y = 180\]

Теперь, чтобы найти значение \(y\), разделим обе части уравнения на \(\frac{30}{19}\):

\[y = \frac{180}{\frac{30}{19}}\]

Вычисляем значение \(y\):

\[y = 114\]

Теперь, найдём значение \(x\) с помощью первого уравнения:

\[x = \frac{11}{19} \cdot 114\]

Вычисляем значение \(x\):

\[x = 66\]

Итак, больший угол равен 66 градусов, а меньший угол равен 114 градусов.