Определите модуль силы, с которой шарик действует на нить при прохождении им положения равновесия, если шарик массой

Marusya

61

Давайте решим эту задачу.

Для начала разберемся с понятием положения равновесия. Положение равновесия означает, что сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю. В данной задаче нить является нерастяжимой, поэтому ее напряжение будет действовать по направлению нити и не будет учитываться в расчетах.

Модуль силы, с которой шарик действует на нить при прохождении положения равновесия, можно выразить с помощью закона Гука для нерастяжимой нити. В данной задаче нить можно считать идеально горизонтальной.

Закон Гука для нерастяжимой нити формулируется следующим образом: \( F = \frac{mg\Delta h}{L} \), где
\( F \) - модуль силы,
\( m \) - масса шарика,
\( g \) - ускорение свободного падения (принимаем его равным \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \)),
\( \Delta h \) - вертикальное смещение шарика от положения равновесия,
\( L \) - длина нити.

В нашей задаче масса шарика составляет 50 г, что равно 0.05 кг, а длина нити равна 40 см, что равно 0.4 м. Мы не знаем значение вертикального смещения, поэтому обозначим его как \( \Delta h \).

Поскольку шарик проходит положение равновесия со скоростью, это означает, что на него не действует ускорение в этот момент времени. Следовательно, сумма всех сил, действующих на шарик, равна нулю.

На шарик действуют две силы:
1. Сила тяжести, которая направлена вниз и равна \( m \cdot g \).
2. Сила натяжения нити, которая направлена вверх и имеет модуль \( F \).

Таким образом, сумма сил равна: \( m \cdot g - F = 0 \).
Отсюда можно найти модуль силы \( F \): \( F = m \cdot g \).

Подставляя известные значения, получим: \( F = 0.05 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 0.49 \, \text{Н} \).

Итак, модуль силы \( F \), с которой шарик действует на нить при прохождении им положения равновесия, равен 0.49 Н (ньютон).