1) В течение какого времени должен исчезнуть магнитный поток через контур, чтобы возникла ЭДС индукции в контуре

Zagadochnyy_Ubiyca_6861

64

1) Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон электромагнитной индукции Фарадея. Этот закон утверждает, что ЭДС индукции \( \varepsilon \) в контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока \( \Phi \) через этот контур. То есть, формула для вычисления ЭДС индукции следующая:

\[ \varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} \]

Где \( \varepsilon \) - ЭДС индукции, \( \frac{{d\Phi}}{{dt}} \) - скорость изменения магнитного потока.

В данной задаче магнитный поток через контур равен 3 мкФ, а нужно вычислить время, в течение которого должен исчезнуть этот магнитный поток, чтобы возникла ЭДС индукции в размере 70 мВ.

Для начала, нам необходимо найти скорость изменения магнитного потока:

\[ \frac{{d\Phi}}{{dt}} = \frac{{\Phi_{\text{конечное}} - \Phi_{\text{начальное}}}}{{t}} \]

\[ \frac{{d\Phi}}{{dt}} = \frac{{0 - 3 \times 10^{-6}}}{t} = -3 \times 10^{-6} \frac{1}{t} \]

Теперь, подставим полученное значение скорости изменения магнитного потока \( \frac{{d\Phi}}{{dt}} \) в формулу для ЭДС индукции:

\[ \varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} = 3 \times 10^{-6} \frac{1}{t} \]

Приравняем полученную ЭДС индукции к 70 мВ и решим уравнение относительно времени t:

\[ 3 \times 10^{-6} \frac{1}{t} = 70 \times 10^{-3} \]

Теперь найдем время t:

\[ t = \frac{3 \times 10^{-6}}{70 \times 10^{-3}} \]

Итак, время, в течение которого должен исчезнуть магнитный поток через контур, чтобы возникла ЭДС индукции в размере 70 мВ, составляет:

\[ t = 0.0429 \, \text{сек} \]

2) Для решения данной задачи, мы используем закон Ома, который утверждает, что напряжение U на резисторе R прямо пропорционально силе тока I, проходящему через него. Формула для вычисления напряжения U:

\[ U = I \cdot R \]

В данной задаче сопротивление витка равно 50 мОм (миллиом), а магнитный поток изменяется на 6 мкВб (микровебер).

Подставим данные в формулу:

\[ U = I \cdot R = 6 \cdot 10^{-6} \cdot 50 \cdot 10^{-3} = 0.3 \, \text{мВ} \]

Таким образом, заряд, проходящий через поперечное сечение витка, составляет 0.3 мВ (милливольт).

3) В данной задаче нам нужно вычислить ЭДС самоиндукции в катушке с индуктивностью 80 мГн (миллигенри) при изменении силы тока на 3 А (ампера) в течение 0.05 секунды.

Используя формулу для вычисления ЭДС самоиндукции:

\[ \varepsilon = -L \cdot \frac{{dI}}{{dt}} \]

Где \( \varepsilon \) - ЭДС самоиндукции, L - индуктивность, \( \frac{{dI}}{{dt}} \) - скорость изменения силы тока.

Подставим значения:

\[ \varepsilon = -80 \times 10^{-3} \cdot \frac{{3}}{{0.05}} = -4.8 \, \text{В} \]

Итак, ЭДС самоиндукции, возникающая в данной катушке, будет равной -4.8 В (вольт).

4) В данной задаче нужно вычислить индуктивность проводника при равномерном изменении его силы тока на 4 А (ампера) в течение неуказанного промежутка времени.

Для решения этой задачи, мы должны использовать формулу для вычисления ЭДС самоиндукции:

\[ \varepsilon = -L \cdot \frac{{dI}}{{dt}} \]

Где \( \varepsilon \) - ЭДС самоиндукции, L - индуктивность, \( \frac{{dI}}{{dt}} \) - скорость изменения силы тока.

В этом случае, мы знаем значение скорости изменения силы тока, но не знаем время. Поэтому мы не можем точно определить индуктивность проводника.

Таким образом, для вычисления индуктивности проводника, необходима дополнительная информация.