определите, на каком расстоянии от источника излучения плотность потока будет 100 раз меньше, чем плотность потока

Веселый_Зверь

62

Для решения данной задачи мы можем использовать закон обратных квадратов, который связывает плотность потока излучения с расстоянием от источника. Согласно этому закону, плотность потока излучения обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника.

Пусть \(d\) - расстояние от источника, при котором плотность потока излучения равна \(P\). Тогда, согласно закону обратных квадратов, плотность потока излучения на расстоянии \(2d\) будет в \(2^2 = 4\) раза меньше, т.е. \(\frac{P}{4}\). Аналогично, на расстоянии \(3d\) плотность потока будет \(\frac{P}{9}\), на расстоянии \(4d\) - \(\frac{P}{16}\) и так далее.

Нам нужно найти расстояние \(x\) от источника, при котором плотность потока будет 100 раз меньше, чем на расстоянии \(d\). То есть, \(\frac{P}{100} = \frac{P}{x^2}\).

Решим данное уравнение относительно \(x\). Умножим обе части уравнения на \(x^2\) и сократим \(P\):
\[x^2 = 100\]
\[x = 10\]

Таким образом, расстояние \(x\) от источника, при котором плотность потока будет 100 раз меньше, чем на расстоянии \(d\), равно 10.

Вывод: Расстояние от источника излучения, где плотность потока будет 100 раз меньше, чем на расстоянии \(d\), равно 10.