Определите, насколько увеличилась длина пружины, один конец которой закреплен неподвижно, под воздействием силы

Марина

46

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать закон Гука, который описывает связь между силой, пружинной постоянной и удлинением пружины. Формула для закона Гука выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot \Delta x\]

Где:
- \(F\) - сила, действующая на пружину (в нашем случае, 12 H)
- \(k\) - пружинная постоянная
- \(\Delta x\) - изменение (удлинение) длины пружины

Зная силу (\(F\)), нам нужно найти изменение длины пружины (\(\Delta x\)). Чтобы это сделать, нам необходимо знать значение пружинной постоянной (\(k\)). Давайте предположим, что у нас есть значение пружинной постоянной (\(k = 2\,H/m\)), которое позволит нам рассчитать изменение длины пружины.

Теперь мы можем записать уравнение, используя известные значения:

\[12\,H = 2\,H/m \cdot \Delta x\]

Чтобы найти \(\Delta x\), давайте переупорядочим уравнение, чтобы изолировать переменную:

\[\Delta x = \frac{F}{k}\]

Подставляя значения, получаем:

\[\Delta x = \frac{12\,H}{2\,H/m} = 6\,m\]

Таким образом, длина пружины увеличилась на 6 метров под воздействием силы 12 H.