Определите объем информации в наборах слов, умножив информационный вес каждого символа на количество символов в наборе

Зимний_Мечтатель_3142

59

Чтобы определить объем информации в данных наборах слов, мы умножим информационный вес каждого символа на количество символов в наборе. Информационный вес символа зависит от вероятности его появления. Давайте рассмотрим каждую фразу по очереди.

1. Фраза "сегодня будет дождь":
- Общее количество символов: 16
- Информационный вес каждого символа:
- "с" - 0.03 (вероятность появления в русском языке)
- "е" - 0.072
- "г" - 0.015
- "о" - 0.069
- "д" - 0.022
- "н" - 0.067
- "я" - 0.014
- "б" - 0.014
- "у" - 0.021
- "д" - 0.022
- "ж" - 0.01
- "д" - 0.022
- """ - 0.001
- "ь" - 0.012
- " " - 0.151 (вероятность появления пробела)
- Рассчитаем объем информации:
\[0.03 \cdot 1 + 0.072 \cdot 1 + 0.015 \cdot 1 + 0.069 \cdot 1 + 0.022 \cdot 2 + 0.067 \cdot 1 + 0.014 \cdot 1 + 0.014 \cdot 1 + 0.021 \cdot 1 + 0.022 \cdot 2 + 0.01 \cdot 1 + 0.022 \cdot 2 + 0.001 \cdot 1 + 0.012 \cdot 1 + 0.151 \cdot 2 = 1.117 \, \text{бит}\]

2. Фраза "бархатный синий летать":
- Общее количество символов: 20
- Информационный вес каждого символа:
- "б" - 0.014
- "а" - 0.063
- "р" - 0.014
- "х" - 0.003
- "а" - 0.063
- "т" - 0.021
- "н" - 0.067
- "ы" - 0.006
- "й" - 0.009
- " " - 0.151
- "с" - 0.03
- "и" - 0.041
- "н" - 0.067
- "и" - 0.041
- "й" - 0.009
- " " - 0.151
- "л" - 0.017
- "е" - 0.072
- "т" - 0.021
- "а" - 0.063
- "т" - 0.021
- "ь" - 0.012
- " " - 0.151
- Рассчитаем объем информации:
\[0.014 \cdot 1 + 0.063 \cdot 2 + 0.014 \cdot 1 + 0.003 \cdot 1 + 0.063 \cdot 1 + 0.021 \cdot 1 + 0.067 \cdot 1 + 0.006 \cdot 1 + 0.009 \cdot 1 + 0.151 \cdot 2 + 0.03 \cdot 1 + 0.041 \cdot 2 + 0.067 \cdot 1 + 0.041 \cdot 1 + 0.009 \cdot 1 + 0.151 \cdot 2 + 0.017 \cdot 1 + 0.072 \cdot 1 + 0.021 \cdot 1 + 0.063 \cdot 1 + 0.021 \cdot 1 + 0.012 \cdot 1 + 0.151 \cdot 2 = 2.226 \, \text{бита}\]

3. Фраза "очень надо":
- Общее количество символов: 10
- Информационный вес каждого символа:
- "о" - 0.069
- "ч" - 0.016
- "е" - 0.072
- "н" - 0.067
- "ь" - 0.012
- " " - 0.151
- "н" - 0.067
- "а" - 0.063
- "д" - 0.022
- "о" - 0.069
- Рассчитаем объем информации:
\[0.069 \cdot 1 + 0.016 \cdot 1 + 0.072 \cdot 1 + 0.067 \cdot 1 + 0.012 \cdot 1 + 0.151 \cdot 2 + 0.067 \cdot 1 + 0.063 \cdot 1 + 0.022 \cdot 1 + 0.069 \cdot 1 = 1.281 \, \text{бит}\]

Таким образом, объем информации в фразе "сегодня будет дождь" составляет 1.117 бит, в фразе "бархатный синий летать" - 2.226 бита, а в фразе "очень надо" - 1.281 бит.