Какова наибольшая степень числа 2, которая является множителем чисел 12, 75, 150 и 513 в разложении на простые

Ariana

29

Чтобы решить данную задачу, мы должны разложить каждое из чисел 12, 75, 150 и 513 на простые множители и найти наибольшую степень числа 2, которая будет объединяться в каждом разложении.

Давайте начнем с разложения числа 12 на простые множители. 12 можно разложить на 2 и 3, так как 2 * 2 * 3 = 12. При этом у нас есть два множителя 2.

Теперь разложим число 75. Здесь мы можем разложить его на 3, 5 и 5, так как 3 * 5 * 5 = 75. В этом случае нет ни одного множителя 2.

При разложении числа 150 на простые множители, мы получим 2, 3, 5 и 5, так как 2 * 3 * 5 * 5 = 150. Здесь у нас также есть два множителя 2.

Наконец, разложим число 513. Мы можем представить его как 3, 3, 3, 19, так как 3 * 3 * 3 * 19 = 513. В этом случае нет ни одного множителя 2.

Итак, мы видим, что наибольшая степень числа 2, которая является множителем всех этих чисел – это 2 во второй степени (2^2). Множитель 2 имеется в разложении чисел 12 и 150, но отсутствует в разложениях чисел 75 и 513.

Таким образом, наибольшая степень числа 2, которая является множителем чисел 12, 75, 150 и 513 в разложении на простые множители, равна 2 во второй степени (2^2).