Определите период и частоту колебаний груза массой 9 кг, подвешенного к пружине с жёсткостью 15 Н/м. При расчетах

Радуга_На_Небе

42

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулами, связанными с колебаниями пружинного маятника.

Период колебаний (T) пружинного маятника выражается следующей формулой:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \]

где:
T - период колебаний,
m - масса груза,
k - жёсткость пружины.

Частота колебаний (f) пружинного маятника выражается следующей формулой:

\[ f = \frac{1}{T} \]

где:
f - частота колебаний.

Теперь мы можем подставить значения в эти формулы и решить задачу.

Период колебаний (T):

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} = 2\pi\sqrt{\frac{9}{15}} = 2\pi\sqrt{\frac{3}{5}} \approx 2\pi\sqrt{0.6} \approx 2\pi \cdot 0.775 = 4.86 \, сек \]

Частота колебаний (f):

\[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{4.86} \approx 0.205 \, Гц \]

Таким образом, период колебаний груза массой 9 кг, подвешенного к пружине с жёсткостью 15 Н/м, составляет приблизительно 4.86 секунд, а частота колебаний равна около 0.205 Гц.