Определите проекцию скорости тела Vx, если координата его х меняется со временем по закону х = 5 + t. Все значения

Lizonka

47

Для начала, давайте разберемся, что такое проекция скорости. Проекция скорости - это скорость, измеренная вдоль одной оси координат. В данной задаче нам нужно найти проекцию скорости тела по оси x, если координата x меняется со временем по закону x = 5 + t.

Для определения проекции скорости, мы можем использовать производную. Производная функции показывает, как быстро меняется значение функции при изменении ее аргумента, то есть она позволяет нам найти скорость изменения функции. В данном случае наше значение функции - это координата х, а ее аргумент - время t.

Сначала найдем производную функции х = 5 + t. Для этого просто дифференцируем функцию по времени t:

\[\frac{d}{dt} (x) = \frac{d}{dt} (5 + t)\]

Так как 5 является постоянной, ее производная будет равна нулю, и нам останется только дифференцировать t:

\[\frac{d}{dt} (x) = \frac{d}{dt} (t)\]

Производная по времени t равна 1, так как t - это просто переменная, не зависящая от времени. Таким образом, производная функции х равна 1:

\[\frac{d}{dt} (x) = 1\]

Теперь мы знаем, что скорость изменения координаты х по времени t равна 1. Но нам нужно найти проекцию этой скорости на ось x, то есть Vx.

Поскольку проекция скорости определяется скоростью изменения координаты х, мы можем сказать, что проекция скорости Vx равна 1.

Таким образом, проекция скорости тела Vx равна 1.