Определите работу, выполненную электрическим током в течение 10 минут в утюге с сопротивлением 100 Ом, который работает

Светлый_Мир

29

Для начала, давайте определим формулы, которые мы будем использовать для решения этой задачи.
Сначала посмотрим на формулу для мощности в электрической цепи:

\[ P = \frac{{U^2}}{{R}} \]

где P - мощность, U - напряжение и R - сопротивление.

По формуле можно увидеть, что мощность прямо пропорциональна квадрату напряжения и обратно пропорциональна сопротивлению.

Задача говорит нам, что утюг работает от источника тока с напряжением 220 В. Сопротивление утюга составляет 100 Ом. Мы хотим найти мощность, так что нам нужны эти значения.

Мощность тока можно найти, используя формулу:

\[ P = I \cdot U \]

где P - мощность, I - электрический ток и U - напряжение.

Найдем сначала мощность тока:

\[ P = \frac{{U^2}}{{R}} = \frac{{(220\, В)^2}}{{100\, Ом}} = \frac{{48400}}{{100}} = 484\, Вт \]

Теперь давайте найдем электродвижущую силу (ЭДС) источника тока. Для этого мы можем использовать закон Ома, который говорит нам:

\[ U = I \cdot R \]

где U - напряжение, I - электрический ток и R - сопротивление.

Мы знаем, что сопротивление утюга составляет 100 Ом, а мощность тока равна 484 Вт. Подставим эти значения в формулу:

\[ U = I \cdot R = \frac{{P}}{{I}} \cdot R = \frac{{484}}{{I}} \cdot 100 \]

Чтобы найти ЭДС, нам нужно знать электрический ток. Но мы его пока не знаем. Давайте воспользуемся законом сохранения электрической энергии, который говорит нам:

\[ P = W \cdot t \]

где P - мощность, W - работа и t - время.

Мы знаем, что работа равна работе, выполненной электрическим током. Из задачи нам дано, что время равно 10 минут, что составляет 600 секунд. Подставляем значения:

\[ P = W \cdot t \Rightarrow 484\, Вт = W \cdot 600 \, c \]

Теперь можем найти работу:

\[ W = \frac{{P}}{{t}} = \frac{{484}}{{600}} \, Дж \]

Теперь, когда у нас есть значение работу, мы можем найти ток, используя формулу:

\[ W = I \cdot U \cdot t \]

Подставляем значения:

\[ \frac{{484}}{{600}} \, Дж = I \cdot 220 \, В \cdot 600 \, c \]

Делим обе стороны на 220 В и 600 секунд:

\[ I = \frac{{\frac{{484}}{{600}} \, Дж}}{{220 \, В \cdot 600 \, c}} \]

Вычисляем и получаем:

\[ I \approx 0.050 \, А \]

Теперь, имея значение электрического тока, мы можем найти значение ЭДС, используя закон Ома:

\[ U = I \cdot R = 0.050 \, А \cdot 100 \, Ом \]

Считаем и получаем:

\[ U = 5 \, В \]

Итак, мы получили следующие результаты:
- Мощность, выполненная электрическим током в течение 10 минут в утюге с сопротивлением 100 Ом, равна 484 Вт.
- Электродвижущая сила источника тока равна 5 В.
- Электрический ток в цепи составляет примерно 0.050 А.