Определите силу, с которой в данный момент шарик действует на обоих других, в тот момент, когда шарик проходит точку

Svetik

27

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы динамики и знание работы силы тяжести. Давайте перейдем к пошаговому решению:

1. Нарисуем схематический рисунок задачи. Представим, что шарик движется по вогнутой поверхности радиусом 2 метра и проходит точку, от которой угол 60 градусов от вертикали. Мы можем обозначить положение шарика буквой А, а точку, которую он проходит, - буквой В. Нарисуем диаграмму, чтобы наглядно представить ситуацию.

$$\begin{array}{c}\\ \\ \\ \mathrm{В}⟶\mathrm{А}\\ \end{array}$$

2. Определим все силы, действующие на шарик в данный момент. Основная сила, действующая на шарик, это сила тяжести, направленная вертикально вниз по направлению к центру Земли. Обозначим эту силу $F_g$.

3. Проанализируем, как сила тяжести разлагается на составляющие. Так как шарик движется по вогнутой поверхности, то сила тяжести разлагается на нормальную силу $F_n$, направленную перпендикулярно поверхности, и силу трения $F_f$ (потому что шарик не скользит).

4. Определим значение нормальной силы $F_n$. В данном случае, нормальная сила будет направлена по радиусу к центру окружности, так как шарик движется по вогнутой поверхности. Мы можем использовать закон Ньютона для определения значения этой силы. Закон Ньютона гласит, что сумма сил по оси, должна быть равна нулю. Используя этот закон, мы можем записать уравнение:

$$F_n+F_g\cdot \cos (\theta )=0$$

где $\theta$ - угол между вертикалью и радиусом окружности, а $F_g$ - сила тяжести. Так как шарик движется равномерно по направлению движения, мы можем предположить, что $F_n$ равна нулю.

5. Теперь мы можем вычислить силу трения $F_f$. В данной задаче, сила трения будет направлена по окружности в направлении движения шарика. Мы можем использовать закон трения Кулона для определения значения этой силы. Формула для силы трения Кулона:

$$F_f=\mu \cdot F_n$$

где $\mu$ - коэффициент трения между шариком и поверхностью, а $F_n$ - нормальная сила. Учитывая, что нормальная сила в данном случае равна нулю, сила трения также будет равна нулю.

6. Таким образом, общая сила, действующая на шарик в данный момент, будет равна нулю. Это связано с тем, что нормальная сила и сила трения равны нулю на этом этапе движения.

Итак, сила, с которой шарик действует на обоих других, в данном моменте, будет равна нулю.