Каков диаметр тени от картонного круга на экране, расположенном на расстоянии 0,4 метра за кругом, если точечный

Ледяная_Роза

13

Чтобы найти диаметр тени от картонного круга, нужно рассмотреть треугольник, образованный источником света S, центром круга и точкой на экране. По условию, расстояние между источником света S и экраном составляет 0,4 метра, а расстояние между источником света S и центром круга равно 0,2 метра. Диаметр картонного круга равен 0,1 метра.

Используя геометрические свойства, мы можем сказать, что лучи света, проходящие через точку на круге, будут располагаться в виде конуса, у которого вершиной будет источник света S, а основанием - тень от круга на экране. Также из условия известно, что плоскости круга и экрана параллельны друг другу и перпендикулярны линии, проходящей через источник и центр круга.

Из этого следует, что треугольник, образованный источником света S, центром круга и точкой тени на экране, является подобным треугольнику, образованному источником света S, центром круга и точкой на краю круга. Также известно, что диаметр картонного круга составляет 0,1 метра.

Теперь мы можем использовать пропорцию подобных треугольников. Пусть d - диаметр тени на экране. Тогда пропорция выглядит следующим образом:

\(\frac{d}{0,1} = \frac{0,4}{0,2}\)

Необходимо найти значение d. Для этого умножим оба множителя в левой части пропорции на 0,1:

\(d = 0,1 \cdot \frac{0,4}{0,2}\)

Выполняя вычисления, получаем:

\(d = 0,1 \cdot \frac{2}{1}\)

\(d = 0,2\)

Таким образом, диаметр тени от картонного круга на экране составляет 0,2 метра.