Определите, сколько часть доски находится под водой, если плотность дуба составляет 0,8 г/см³. Запишите ответ в виде
Определите, сколько часть доски находится под водой, если плотность дуба составляет 0,8 г/см³. Запишите ответ в виде обыкновенной дроби.
Ярослав 44
Чтобы решить эту задачу, нам сначала необходимо знать массу дуба. Давайте предположим, что масса дуба равна 1 грамму (чтобы упростить расчеты). Теперь мы можем найти объем дуба, используя его плотность.Так как плотность дуба составляет 0,8 г/см³, мы можем использовать следующую формулу:
\[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} \]
Переставив формулу, мы получим:
\[ \text{Объем} = \frac{\text{Масса}}{\text{Плотность}} \]
Подставим значения:
\[ \text{Объем} = \frac{1 \, \text{г}}{0,8 \, \text{г/см³}} = 1,25 \, \text{см³} \]
Теперь, когда у нас есть объем дуба, нам нужно определить, какая часть этого объема находится под водой.
Предположим, что высота воды, в которую погружен дуб, составляет 5 см. Тогда объем воды, занимаемый дубом, равен площади основания дуба, умноженной на высоту погружения. Давайте предположим, что основание дуба прямоугольное и равно 10 см в длину и 5 см в ширину.
Тогда площадь основания дуба равна:
\[ \text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина} = 10 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 50 \, \text{см}^{2} \]
Объем воды, занимаемый дубом, равен площади основания, умноженной на высоту погружения:
\[ \text{Объем\_воды} = \text{Площадь} \times \text{Высота\_погружения} = 50 \, \text{см}^{2} \times 5 \, \text{см} = 250 \, \text{см}^{3} \]
Наконец, чтобы найти долю доски, находящуюся под водой, мы делим объем воды, занимаемый дубом, на объем дуба:
\[ \text{Доля} = \frac{\text{Объем\_воды}}{\text{Объем\_дуба}} = \frac{250 \, \text{см}^{3}}{1,25 \, \text{см}^{3}} = 200 \]
Ответ: Доля доски, находящейся под водой, равна \( \frac{200}{1} \), что можно записать в виде обыкновенной дроби: \( \frac{200}{1} \)