Определите статистическую значимость различия средних показателей пульса между двумя группами студентов: одна группа
Определите статистическую значимость различия средних показателей пульса между двумя группами студентов: одна группа из 43 студентов, которым измерили пульс перед началом занятий по физкультуре (выборка Х1), и другая группа из 39 студентов, которым измерили пульс после окончания занятий по физкультуре (выборка ). Среднее значение пульса в выборке Х1 составило 86 уд/мин, в то время как среднее значение пульса в выборке составило 152 уд/мин. Расчетное значение t-критерия равно 5,32. При 0,05 уровне значимости, определите статистическую значимость различия средних значений пульса.
Tanec 51
Для определения статистической значимости различия средних значений пульса между двумя группами студентов, мы можем использовать t-критерий Стьюдента.T-критерий Стьюдента — это статистический инструмент, который позволяет нам сравнивать средние значения двух выборок и определить, является ли различие между ними статистически значимым или просто результатом случайности.
Для применения t-критерия Стьюдента, нам необходимо знать следующую информацию:
1. Среднее значение пульса в выборке Х1: 86 уд/мин
2. Среднее значение пульса в выборке 152 уд/мин
3. Размер выборки Х1: 43 студента
4. Размер выборки 39 студентов
5. Расчетное значение t-критерия: 5,32
Также нам необходимо выбрать уровень значимости, который будет определять, насколько сильное различие будет считаться статистически значимым. В данном случае мы выбираем уровень значимости 0,05.
Для проведения t-критерия Стьюдента нам нужно вычислить значения t-статистики и сравнить его с критическим значением t для нашего уровня значимости. Если t-статистика больше критического значения, то различие между средними значениями будет считаться статистически значимым.
Для нашего случая:
t-статистика = \(\frac{{\text{{среднее значение выборки }} - \text{{среднее значение выборки Х1}}}}{{\sqrt{{\frac{{\text{{дисперсия выборки }}}}{{\text{{размер выборки }}}} + \frac{{\text{{дисперсия выборки Х1}}}}{{\text{{размер выборки Х1}}}}}}}}}\)
Чтобы вычислить t-статистику, нам нужно знать дисперсию каждой выборки. Однако, в данной задаче даны только средние значения пульса и расчетное значение t-критерия. Поэтому, мы не можем вычислить точное значение t-статистики, но можем использовать расчетное значение для оценки статистической значимости различия.
Затем, мы сравниваем расчетное значение t-статистики с критическим значением t для нашего уровня значимости (0,05) и число степеней свободы (размер выборки Х1 + размер выборки - 2). Если расчетное значение t-статистики больше критического значения, то различие между средними значениями будет считаться статистически значимым.
В данном случае, если значение t-статистики, равное 5,32, больше критического значения t для 0,05 уровня значимости и 80 степеней свободы (43 + 39 - 2), то различие между средними значениями пульса будет считаться статистически значимым.
К сожалению, в данной задаче мы не имеем дисперсию или конкретные значения t-критерия, чтобы дать окончательный ответ. Однако, по предоставленным данным, мы можем предположить, что различие средних значений пульса между двумя группами студентов, вероятно, является статистически значимым.
Важно отметить, что для полноценного анализа необходимо обладать дополнительными данными, такими как дисперсия, точные значения t-критерия и другие измерения, чтобы убедиться в статистической значимости различия средних значений пульса между двумя группами студентов.