Определите ускорение свободного падения проводника, который висит на горизонтальном проводе длиной 40 см и массой

Ярмарка_2887

15

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для силы, действующей на проводник, находящийся в магнитном поле \( B \), и формулой для ускорения свободного падения \( g \).

Сила, действующая на проводник, определяется по формуле:

\[ F = I \cdot l \cdot B \cdot \sin(\alpha) \]

где
\( I \) - сила тока, протекающего через проводник,
\( l \) - длина проводника,
\( B \) - индукция магнитного поля,
\( \alpha \) - угол между направлением тока и линиями индукции магнитного поля. В нашем случае проводник находится в горизонтальном положении, поэтому угол \( \alpha = 90^\circ \).

Так как проводник находится в равновесии, действие силы магнитного поля будет компенсироваться силой тяжести:

\[ F = mg \]

где
\( m \) - масса проводника,
\( g \) - ускорение свободного падения.

Теперь мы можем приравнять обе части уравнения:

\[ I \cdot l \cdot B \cdot \sin(\alpha) = mg \]

Подставим известные значения:

\( I = 2,5 \, \text{А} \),
\( l = 40 \, \text{см} = 0,4 \, \text{м} \),
\( B = 39 \, \text{мТл} = 0,039 \, \text{Тл} \),
\( \alpha = 90^\circ \),
\( m = 4 \, \text{г} = 0,004 \, \text{кг} \).

\[ 2,5 \cdot 0,4 \cdot 0,039 \cdot \sin(90^\circ) = 0,004 \cdot g \]

Упростим выражение:

\[ 0,039 = 0,004 \cdot g \]

\[ g = \frac{0,039}{0,004} \approx 9,75 \, \text{м/c}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения проводника, который висит на горизонтальном проводе длиной 40 см и массой 4 г, через который проходит ток силой 2,5 А и который находится в однородном магнитном поле с индукцией 39 мТл, равно примерно 9,75 м/с².