Определите, является ли утверждение равенства 9y−qyq−1y+q⋅(yq−qy)=8q верным. После преобразования левой части, найдите

Georgiy

69

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Первое, что нужно сделать - это преобразовать левую часть уравнения. У нас есть следующее выражение: 9y - qy * q^(-1)y + q * (y^q - qy).

Чтобы начать преобразование, мы будем использовать свойства алгебры и порядок операций.

1. Разберемся с первым слагаемым 9y. Оно не содержит переменных q, поэтому его можно оставить без изменений.

2. Второе слагаемое - qy * q^(-1)y. Здесь мы видим произведение двух слагаемых, каждое из которых содержит переменную q и переменную y. Мы можем умножить эти слагаемые вместе, получив q * q^(-1)y * y. Здесь q * q^(-1) даст нам результат 1, поэтому это просто y * y, что равно y^2.

3. Третье слагаемое - q * (y^q - qy). Здесь у нас есть разность двух слагаемых, в которых также присутствуют переменные q и y. Для удобства проведем следующие преобразования:
- посчитаем y^q как y * y * y * ... * y (q раз). Тогда у нас будет y^q - qy = y * y * y * ... * y - qy.
- Мы можем факторизовать q из обоих слагаемых, получив y * y * y * ... * y - q * y.

Теперь у нас есть новая левая часть уравнения: 9y^2 + y * y * y * ... * y - q * y.

Чтобы ответить на вопрос, является ли утверждение равенства 9y - qy * q^(-1)y + q * (y^q - qy) = 8q верным, мы должны сравнить новую левую часть уравнения с правой частью, которая равна 8q.

Используя наше новое выражение, мы видим, что оно не совпадает с 8q. Поэтому, ответ на задачу - это Б) другой вариант ответа.

Новое выражение для левой части уравнения будет 9y^2 + y * y * y * ... * y - q * y, и оно отличается от 8q.