Определите значение конечной температуры газа в градусах Цельсия после процесса охлаждения при постоянном давлении

Magicheskiy_Samuray

16

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон Гей-Люссака для идеального газа. Данный закон утверждает, что при постоянном давлении объем идеального газа прямо пропорционален его температуре в абсолютных единицах.

Формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

где:
- \(V_1\) и \(V_2\) – объемы газа в начале и конце процесса соответственно,
- \(T_1\) и \(T_2\) – температуры газа в начале и конце процесса соответственно.

Мы знаем значения \(V_1 = 0,03\ м^3\), \(V_2 = 0,01\ м^3\), \(T_1 = 27\ ^\circ C\), но нам необходимо выразить конечную температуру \(T_2\) в градусах Цельсия.

Для этого нам нужно привести температуры к абсолютным единицам – в данном случае, кельвинам. Для этого добавим к значению температуры в градусах Цельсия 273:

\(T_1 = 273 + 27\ K\)

Теперь мы можем решить уравнение:

\[\frac{0,03}{273+27} = \frac{0,01}{T_2}\]

Домножим обе части уравнения на \(T_2\) и решим уравнение относительно \(T_2\):

\[T_2 = \frac{0,01}{0,03} \cdot (273+27)\]

Выполняем арифметические действия:

\[T_2 = \frac{0,01}{0,03} \cdot 300 = 100\ K\]

Итак, значение конечной температуры газа после процесса охлаждения при постоянном давлении составляет 100 градусов Кельвина. Чтобы перевести это значение в градусы Цельсия, нужно вычесть 273:

\[T_2 = 100 - 273 = -173\ ^\circ C\]

Таким образом, конечная температура газа составляет -173 градуса Цельсия.