Определите значение периода колебаний (времени одного колебания) для шарика массой 200 г, который подвешен на нити

Геннадий

62

Для решения данной задачи, необходимо использовать формулу для периода колебаний математического маятника. Период колебаний (T) выражается через длину нити (L) и ускорение свободного падения (g) следующим образом:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\]

Где \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14.

1. Начнем с определения значения ускорения свободного падения (g). Оно принимается равным приближенно 9.8 м/с² на поверхности Земли.

2. Подставим значения длины нити (L = 50 см = 0.5 м) и ускорения свободного падения (g = 9.8 м/с²) в формулу для периода колебаний:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{0.5}{9.8}}\]

3. Выполним расчеты:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{0.5}{9.8}} \approx 2\pi \sqrt{0.051} \approx 2\pi \times 0.226 \approx 1.42\,c\]

Ответ: Период колебаний для шарика массой 200 г, подвешенного на нити длиной 50 см, составляет примерно 1.42 секунды.

Обоснование: Математический маятник - это система, которая совершает периодические колебания вокруг равновесного положения. Его период колебаний зависит от длины нити и ускорения свободного падения. Чем длиннее нить, тем больше время одного колебания, и наоборот - чем меньше длина нити, тем меньше время одного колебания. В данном случае, учитывая массу шарика и длину нити, мы используем соответствующую формулу, чтобы получить значение периода колебаний.