Определите значение поверхностного натяжения воды, использовав метод капиллярного поднятия. При температуре 298 К, вода
Определите значение поверхностного натяжения воды, использовав метод капиллярного поднятия. При температуре 298 К, вода поднялась внутрь капилляра на высоту 35.3 мм. Для определения диаметра капилляра, была измерена длина столбика ртути и его масса при давлении 6. Длина столбика ртути составила 8.04 см, с массой 0.565 г. Плотность ртути равна 13.54 г/см 3, а плотность воды - 0.997 г/см.
Маркиз 11
Для определения значения поверхностного натяжения воды с использованием метода капиллярного поднятия, мы можем использовать формулу:\[ h = \frac{{2T\cos\theta}}{{\rho g r}} \]
где:
\( h \) - высота, на которую поднялась вода в капилляре (35.3 мм или 3.53 см),
\( T \) - поверхностное натяжение воды,
\( \theta \) - угол между поверхностью воды и стенками капилляра,
\( \rho \) - плотность воды (0.997 г/см³),
\( g \) - ускорение свободного падения (принимаем \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \)),
\( r \) - радиус капилляра.
Для дальнейших расчетов нам требуется определить радиус капилляра. Мы можем использовать данные о столбике ртути, чтобы найти его радиус.
Сначала найдем объем столбика ртути:
\[ V = \frac{m}{\rho_{\text{ртуть}}} \]
где:
\( m \) - масса столбика ртути (0.565 г),
\( \rho_{\text{ртуть}} \) - плотность ртути (13.54 г/см³).
Подставим известные значения:
\[ V = \frac{0.565 \, \text{г}}{13.54 \, \text{г/см³}} \]
\[ V = 0.04174 \, \text{см³} \]
Затем определим объем капилляра:
\[ V_{\text{капилляр}} = \frac{\pi r^2 l}{4} \]
где:
\( r \) - радиус капилляра (что мы хотим найти),
\( l \) - длина столбика ртути (8.04 см или 804 мм).
Подставим известные значения:
\[ 0.04174 \, \text{см³} = \frac{\pi r^2 \times 804 \, \text{мм}}{4} \]
Произведем небольшую перестановку:
\[ r^2 = \frac{0.04174 \, \text{см³} \times 4}{\pi \times 804 \, \text{мм}} \]
\[ r^2 = 0.02071 \, \text{см²} \]
\[ r = \sqrt{0.02071 \, \text{см²}} \]