Определите значения тригонометрических функций острого угла a при условии: 1) cot a = 2; 2) arcsin a = √3/2; 3) arccos

Sergey_9584

63

Конечно, я могу помочь с этими задачами! Давайте решим каждую из них по очереди.

1) Дано: cot a = 2.

Чтобы найти значение угла a, который соответствует данному значению котангенса, мы можем использовать соотношение между тангенсом и котангенсом:

cot a = 1/tan a.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

1/tan a = 2.

Переместим 1 влево:

tan a = 1/2.

Затем найдём значение угла a, для которого тангенс равен 1/2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором противоположный катет равен 1, а прилежащий катет равен 2. По определению тангенса, tan a = противоположный катет / прилежащий катет. Подставим значения:

tan a = 1/2.

Теперь найдём угол a, для которого tan a = 1/2. Обратимся к таблице значений тригонометрических функций или воспользуемся калькулятором, чтобы определить арктангенс (обратная функция тангенса):

a = arctan(1/2).

Округлим ответ до двух десятичных знаков для удобства:

a ≈ 26.57° (градусов).

Таким образом, значение острого угла a при заданном условии cot a = 2 составляет примерно 26.57°.

2) Дано: arcsin a = √3/2.

Чтобы найти значение угла a, соответствующего данному значению арксинуса, мы можем использовать арксинус как обратную функцию синуса:

a = arcsin(√3/2).

Округлим ответ до двух десятичных знаков:

a ≈ 60°.

Таким образом, значение острого угла a при условии arcsin a = √3/2 составляет примерно 60°.

3) Дано: arccos a = 15/17.

Чтобы найти значение угла a, соответствующего данному значению арккосинуса, мы можем использовать арккосинус как обратную функцию косинуса:

a = arccos(15/17).

Округлим ответ до двух десятичных знаков:

a ≈ 29.74°.

Таким образом, значение острого угла a при условии arccos a = 15/17 составляет примерно 29.74°.

Надеюсь, эти решения помогут вам разобраться с задачами!