Ослик и лошадь шли вместе, неся мешки одинакового веса. Ослик жаловался на тяжесть ноши. Лошадь спросила: Зачем

Zvezdopad

13

Пусть количество мешков у ослика будет обозначено как \(x\), а количество мешков у лошади - как \(y\).

Первое условие гласит, что если ослик отдаст один из своих мешков лошади, ноша ослика будет вдвое меньше ноши лошади. Это означает, что вес ноши ослика составит половину от веса ноши лошади. Мы можем записать это как уравнение:

\(\frac{x - 1}{y} = \frac{1}{2}\)

Второе условие гласит, что если лошадь отдаст один из своих мешков ослику, то их ноши будут иметь одинаковый вес. Это означает, что вес ноши ослика будет равен весу ноши лошади. Мы можем записать это как уравнение:

\(\frac{x}{y - 1} = 1\)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом уравнений.

Давайте решим систему уравнений методом подстановки. Выразим из первого уравнения \(y\) через \(x\):

\(\frac{x - 1}{y} = \frac{1}{2} \Rightarrow y = \frac{2(x - 1)}{1} = 2x - 2\)

Подставим это значение \(y\) во второе уравнение:

\(\frac{x}{(2x - 2) - 1} = 1 \Rightarrow \frac{x}{2x - 3} = 1\)

Умножим обе части на знаменатель:

\(x = 2x - 3\)

Теперь выражаем \(x\) через \(2x - 3\):

\(x = 2x - 3 \Rightarrow x - 2x = -3 \Rightarrow -x = -3 \Rightarrow x = 3\)

Теперь, чтобы найти значение \(y\), подставим \(x = 3\) в одно из уравнений:

\(y = 2x - 2 = 2 \cdot 3 - 2 = 6 - 2 = 4\)

Итак, у ослика было 3 мешка, а у лошади было 4 мешка.