От пристани А одновременно отправляются плот и катер. Катер достигает пристани Би, затем поворачивает и встречает плот

Roman

31

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие относительной скорости. Давайте представим, что скорость течения равна \(v\) км/ч, а скорость катера относительно воды равна \(s\) км/ч.

Когда катер движется вниз по течению к пристани Б, его скорость относительно земли будет равна сумме скорости катера относительно воды и скорости течения:

\[v_{AB} = s + v\]

Когда катер поворачивает и движется вверх по течению, его скорость относительно земли будет равна разности скорости катера относительно воды и скорости течения:

\[v_{BA} = s - v\]

За время движения катера от пристани А до пристани Б и обратно расстояние между ними остается неизменным и равно \(d\) км.

Катер достигает плота, когда они находятся друг от друга на расстоянии 9 км от пристани Б. Мы можем записать это как:

\[v_{BA} \cdot t = 9\]

где \(t\) - время движения плота.

Также, расстояние между пристанями можно представить как:

\[d = v_{AB} \cdot t\]

Разделив эти два уравнения, мы получим:

\[\frac{{v_{BA}}}{{v_{AB}}} = \frac{9}{d}\]

Таким образом, скорость катера относительно воды превышает скорость течения в \(\frac{9}{d}\) раз.

Вот вам подробное и пошаговое решение задачи. Если у вас возникнут вопросы или вам нужно дополнительное объяснение, я готов помочь!