Какую работу совершила лошадь, перевозящая сани массой 300 кг на расстояние 3 км? Коэффициент трения между металлом

Grigoriy

5

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие работы и применить формулу, которая связывает работу, силу и перемещение.

Работа \(W\) определяется как произведение силы \(F\) и перемещения \(d\):
\[W = F \cdot d.\]

Сила трения \(F_t\) между санями и снегом может быть вычислена, умножив коэффициент трения \(f\) на нормальную реакцию саней \(N\):
\[F_t = f \cdot N.\]

В данной задаче, чтобы определить необходимую силу трения, мы можем использовать массу саней \(m\) и ускорение свободного падения \(g\), так как \(N = m \cdot g\).

Теперь мы можем найти работу, совершенную лошадью. Для этого нам необходимо рассмотреть равновесие сил. Поскольку движение было равномерным, сила трения \(F_t\) равна силе тяги \(F_t = F_t\). Таким образом, можно записать:
\[F_t = F = W / d.\]

Теперь мы можем решить задачу. Подставим значения в формулу:
\[W = F \cdot d = F_t \cdot d.\]
\[W = f \cdot N \cdot d.\]
\[W = f \cdot m \cdot g \cdot d.\]

Используя данные из задачи:

Масса саней \(m\) = 300 кг,
Расстояние \(d\) = 3 км = 3000 м,
Коэффициент трения \(f\) = 0,02,
Ускорение свободного падения \(g\) = 9,8 м/с²,

подставим эти значения в формулу и рассчитаем работу:

\[W = 0,02 \cdot 300 \cdot 9,8 \cdot 3000.\]

Теперь выполним вычисления:

\[W = 0,02 \cdot 300 \cdot 9,8 \cdot 3000 = 176400 \, дж.\]

Итак, лошадь выполнила работу, равную 176400 дж (джоуля), чтобы перевезти сани массой 300 кг на расстояние 3 км при условии, что движение было равномерным.