Отношение времён, затраченных на заполнение первой и второй частей бака, равно 3. Отношение объёмов второй и первой

Marusya

4

Пусть \(x\) - время, затраченное на заполнение первой части бака, и \(y\) - время, затраченное на заполнение второй части бака.

Мы знаем, что отношение времён равно 3, то есть \(\frac{x}{y} = 3\).

Пусть \(v\) - объём первой части бака, и \(w\) - объём второй части бака.

Теперь нам нужно выразить отношение объёмов второй и первой частей бака через переменные.

Объём можно выразить, как произведение времени на расход. Поскольку мы знаем, что отношение времён равно 3, то это означает, что расход второй части бака три раза больше, чем расход первой части бака.

Таким образом, отношение объёмов равно \(\frac{w}{v} = 3\).

Теперь у нас есть две уравнения:

\(\frac{x}{y} = 3\) (отношение времён)

\(\frac{w}{v} = 3\) (отношение объёмов)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения переменных \(x\), \(y\), \(v\), \(w\).

Давайте упростим первое уравнение, умножив обе части на \(y\):

\(x = 3y\) (уравнение 1)

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\(\frac{w}{v} = 3\)

\(\frac{w}{v} = \frac{v+y}{v}\) (замена \(w\) на \(v+y\), согласно уравнению 1)

Теперь у нас есть уравнение только с переменными \(v\) и \(y\).

Мы можем упростить это уравнение, умножив обе части на \(v\):

\(w = 3v+3y\) (уравнение 2)

Теперь у нас есть два уравнения:

\(x = 3y\) (уравнение 1)

\(w = 3v+3y\) (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения переменных \(x\), \(y\), \(v\), \(w\).

Но для положительных значений времени и объёма в нашем контексте эти переменные должны быть положительными числами.

Предположим также, что все переменные \(x\), \(y\), \(v\), \(w\) являются положительными числами.

Просмотрите список найденных решений и выберите подходящие значения времени и объёма, которые соответствуют вашей задаче.