Парақты тақтаушы рөлін ойлап тысаймыз

Ярослав

1

Конечно! Давайте рассмотрим задачу с парашютистом.

Задача: Парашютист совершает прыжок с высоты 3500 м. Его начальная скорость составляет 0 м/c. С учетом сопротивления воздуха, его вертикальное ускорение равно -10 м/c². Найдите время, через которое парашютист достигнет земли.

Решение:

Шаг 1: Найдем ускорение, с которым движется парашютист. Учитывая сопротивление воздуха и то, что вертикальное ускорение направлено вниз, ускорение будет отрицательным:

\[a = -10 \, м/с^2\]

Шаг 2: Найдем время, через которое парашютист достигнет земли. Для этого воспользуемся формулой движения с постоянным ускорением:

\[h = h_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

где \(h\) - конечное положение, \(h_0\) - начальное положение (высота прыжка), \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Подставляя известные значения, получаем:

\[0 = 3500 + 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot (-10) \cdot t^2\]

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно \(t\). Для этого упростим уравнение:

\[0 = 3500 - 5t^2\]

Поделим обе части уравнения на -5:

\[0 = -700 + t^2\]

Теперь перенесем -700 на другую сторону:

\[t^2 = 700\]

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[t = \sqrt{700}\]

Шаг 4: Вычислим значение корня:

\[t \approx 26.46 \, с\]

Таким образом, парашютист достигнет земли примерно через 26.46 секунды.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как достичь ответа. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!