1. solvetop.com
  2. Геометрия
  3. Параллелепипед ABCDA1B1C1D1...

Параллелепипед ABCDA1B1C1D1 is given. Plane α is parallel to the plane AA1B1B. Lines DA, CB, D1A1, C1B1 are extended

  • 13
Параллелепипед ABCDA1B1C1D1 is given. Plane α is parallel to the plane AA1B1B. Lines DA, CB, D1A1, C1B1 are extended until they intersect with plane α. Determine:
1. Co-directional vectors - A1C1−→−, BB1−→−, NM−→−, NK−→−, DD1−→−, NM−→−
2. Oppositely directed vectors - DK−→−, CB−→−, BB1−→−, DA1−→−, ML−→−, AB−→−.

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Храбрый_Викинг
66
Для решения задачи будем следовать пошаговому решению.

1. Определение параллельных векторов:
- Вектор A1C1 −→−: Поскольку A1C1 является диагональю параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, то вектор A1C1 −→− соединяет противоположные вершины параллелепипеда.
- Вектор BB1 −→−: Вектор BB1 −→− соединяет две параллельные стороны параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, а именно стороны BB1 и CC1.
- Вектор NM −→−: Вектор NM −→− соединяет противоположные середины ребер AD и D1C1.
- Вектор NK −→−: Вектор NK −→− соединяет противоположные середины ребер BC и D1C1.
- Вектор DD1 −→−: Вектор DD1 −→− соединяет противоположные вершины параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
- Вектор NM −→−: Вектор NM −→− соединяет противоположные середины ребер AD и D1C1.

2. Определение противоположно направленных векторов:
- Вектор DK −→−: Вектор DK −→− соединяет вершины D и K, которые находятся в разных полупространствах относительно плоскости α.
- Вектор CB −→−: Вектор CB −→− соединяет вершины C и B, которые находятся в разных полупространствах относительно плоскости α.
- Вектор BB1 −→−: Ранее рассмотрен в пункте 1 как параллельный вектор.
- Вектор DA1 −→−: Вектор DA1 −→− соединяет противоположные вершины параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
- Вектор ML −→−: Вектор ML −→− соединяет середины ребер BC и A1B1.
- Вектор AB −→−: Вектор AB −→− соединяет противоположные вершины параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

Надеюсь, что это подробное объяснение помогло вам понять, как определить параллельные и противоположно направленные векторы в данной задаче. Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут дополнительные вопросы.