Параллелограммнің бір қабырғасы 10 см, сұлбасы 30°. Пиреметрі 56 см болса, аудандысының қаншалықты болады?

Zagadochnaya_Sova

33

Для решения этой задачи нам понадобятся свойства параллелограммов. Одно из таких свойств состоит в том, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

Дано, что одна сторона параллелограмма равна 10 см. Это означает, что противоположная сторона тоже равна 10 см.

Также задан угол между этой стороной и основанием параллелограмма, равный 30 градусам.

Чтобы найти длину другой стороны параллелограмма, мы можем использовать тригонометрический закон синусов.

По этому закону, отношение длин стороны, противолежащей данному углу, к синусу этого угла, равно отношению длин противоположной стороны к синусу противолежащего угла.

В нашем случае, известны длина одной стороны (10 см), значение угла (30 градусов) и мы хотим найти длину противоположной стороны, то есть аудандысы.

Обозначим неизвестную длину противоположной стороны через x.
Синус 30 градусов равен $\frac{1}{2}$. То есть:
$$\frac{10}{\frac{1}{2}}=\frac{x}{1}$$

Переставив числитель и знаменатель, получим:
$$x=10\cdot \frac{1}{2}=5$$

Таким образом, длина аудандысы параллелограмма равна 5 см.

Теперь нам нужно найти периметр параллелограмма. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон.

В нашем случае, у нас есть две стороны параллелограмма равные 10 см, а две другие стороны равные аудандысы, то есть 5 см.

Таким образом, периметр параллелограмма будет равен:
$$2\cdot 10+2\cdot 5=20+10=30$$

Таким образом, периметр параллелограмма равен 30 см.