Пэчворк - это разновидность рукоделия, при которой цельное изделие сшивается из разноцветных кусочков ткани
Пэчворк - это разновидность рукоделия, при которой цельное изделие сшивается из разноцветных кусочков ткани в определенном рисунке, подобно мозаике. Для создания коврика было использовано 50 квадратных лоскутков размерами 5 см × 6 см, изготовленных из ткани, с поверхностной плотностью 0,6 г/см2. 1) Какая будет масса этих 50 лоскутков? 2) Сколько еще прямоугольных лоскутков с размерами 5 см × 10 см, из другой ткани с поверхностной плотностью 0,3 г/см2, необходимо использовать, чтобы общая поверхностная плотность полученного ковра составляла 0,4 г/см2? Поверхностной плотностью понимается величина,
Магия_Звезд 11
Поверхностная плотность (масса на единицу площади) определяется как отношение массы к площади. Для решения данной задачи мы будем использовать эту формулу и пошагово решим оба вопроса.1) Для начала посчитаем массу одного лоскутка. Площадь одного лоскутка равна произведению его длины на ширину:
Затем, используя поверхностную плотность, найдем массу одного лоскутка:
Теперь мы можем найти общую массу 50 лоскутков:
Таким образом, масса 50 лоскутков составляет 900 г.
2) Для второй части задачи нам нужно найти количество прямоугольных лоскутков с другой ткани для достижения общей поверхностной плотности 0,4 г/см^2.
Пусть
Суммарная площадь всех лоскутков равна произведению их количества на площадь каждого лоскутка:
Добавляя к этой сумме площадь прямоугольных лоскутков из другой ткани, мы должны получить общую площадь ковра:
Теперь мы можем записать уравнение, связывающее площадь с поверхностной плотностью:
Для упрощения этого уравнения мы можем подставить значение
Теперь мы можем решить это уравнение:
Таким образом, чтобы общая поверхностная плотность ковра составляла 0,4 г/см^2, необходимо использовать 2272,5 см^2 прямоугольных лоскутков из другой ткани, размером 5 см × 10 см.