Пэчворк - это разновидность рукоделия, при которой цельное изделие сшивается из разноцветных кусочков ткани

  • 64
Пэчворк - это разновидность рукоделия, при которой цельное изделие сшивается из разноцветных кусочков ткани в определенном рисунке, подобно мозаике. Для создания коврика было использовано 50 квадратных лоскутков размерами 5 см × 6 см, изготовленных из ткани, с поверхностной плотностью 0,6 г/см2. 1) Какая будет масса этих 50 лоскутков? 2) Сколько еще прямоугольных лоскутков с размерами 5 см × 10 см, из другой ткани с поверхностной плотностью 0,3 г/см2, необходимо использовать, чтобы общая поверхностная плотность полученного ковра составляла 0,4 г/см2? Поверхностной плотностью понимается величина,
Магия_Звезд
11
Поверхностная плотность (масса на единицу площади) определяется как отношение массы к площади. Для решения данной задачи мы будем использовать эту формулу и пошагово решим оба вопроса.

1) Для начала посчитаем массу одного лоскутка. Площадь одного лоскутка равна произведению его длины на ширину:
Площадь=5см×6см=30см2

Затем, используя поверхностную плотность, найдем массу одного лоскутка:
Масса=Площадь×Поверхностная плотность=30см2×0,6г/см2=18г

Теперь мы можем найти общую массу 50 лоскутков:
Масса50 лоскутков=Массаодного лоскутка×Количество лоскутков=18г×50=900г

Таким образом, масса 50 лоскутков составляет 900 г.

2) Для второй части задачи нам нужно найти количество прямоугольных лоскутков с другой ткани для достижения общей поверхностной плотности 0,4 г/см^2.

Пусть x - количество прямоугольных лоскутков.

Суммарная площадь всех лоскутков равна произведению их количества на площадь каждого лоскутка:
Площадь50 лоскутков=50×30см2=1500см2

Добавляя к этой сумме площадь прямоугольных лоскутков из другой ткани, мы должны получить общую площадь ковра:
Площадьколлажа=1500см2+Площадьx лоскутков

Теперь мы можем записать уравнение, связывающее площадь с поверхностной плотностью:
(1500см2+Площадьx лоскутков)×0,4г/см2=1500см2×0,6г/см2+Площадь50 лоскутков×0,3г/см2

Для упрощения этого уравнения мы можем подставить значение Площадь50 лоскутков из предыдущей части задачи:
(1500см2+Площадьx лоскутков)×0,4г/см2=1500см2×0,6г/см2+30см2×0,3г/см2

Теперь мы можем решить это уравнение:
0,4г/см2×Площадьx лоскутков=900г+9г
0,4г/см2×Площадьx лоскутков=909г
Площадьx лоскутков=909г0,4г/см2=2272,5см2

Таким образом, чтобы общая поверхностная плотность ковра составляла 0,4 г/см^2, необходимо использовать 2272,5 см^2 прямоугольных лоскутков из другой ткани, размером 5 см × 10 см.