Перечислите элементы множества AхB и AхB для следующих случаев: 1) A = {а; b; с;, d}, В = {b; n;, r}; 2) A = {а

Крошка

8

Хорошо, начнем с задачи номер 1.

Задача 1:
A = {а; b; с; d}, B = {b; n; r}

Чтобы найти элементы множества \(A \times B\), мы должны взять каждый элемент из множества A и каждый элемент из множества B и объединить их в пары.

Итак, начнем:

1) Элементы множества \(A \times B\) для A = {а; b; с; d} и B = {b; n; r}:
\(a \times b\), \(a \times n\), \(a \times r\)
\(b \times b\), \(b \times n\), \(b \times r\)
\(с \times b\), \(с \times n\), \(с \times r\)
\(d \times b\), \(d \times n\), \(d \times r\)

Ответ: \(A \times B = \{(a, b), (a, n), (a, r), (b, b), (b, n), (b, r), (с, b), (с, n), (с, r), (d, b), (d, n), (d, r)\}\)

Теперь перейдем к задаче номер 2.

Задача 2:
A = {а; b; с}, B = {а; b; с}

Так как оба множества A и B содержат те же элементы, элементы множества \(A \times B\) будут комбинациями этих элементов.

2) Элементы множества \(A \times B\) для A = {а; b; с} и B = {а; b; с}:
\(a \times a\), \(a \times b\), \(a \times с\)
\(b \times a\), \(b \times b\), \(b \times с\)
\(с \times a\), \(с \times b\), \(с \times с\)

Ответ: \(A \times B = \{(a, a), (a, b), (a, с), (b, a), (b, b), (b, с), (с, a), (с, b), (с, с)\}\)

Переходим к задаче номер 3.

Задача 3:
A = {а; b; с}, B = Ø

Так как множество B не содержит элементов, произведение \(A \times B\) будет также пустым множеством.

Ответ: \(A \times B = \{\}\)

Наконец, рассмотрим задачу номер 4.

Задача 4:
A = Ø, B = {b}

Так как множество A пусто, произведение \(A \times B\) также будет пустым множеством.

Ответ: \(A \times B = \{\}\)

Я надеюсь, что эти пошаговые решения помогут вам лучше понять задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.