Перечислите, какие выполняются из следующих утверждений. 1) В параллелограмме сумма противоположных углов равна

  • 34
Перечислите, какие выполняются из следующих утверждений. 1) В параллелограмме сумма противоположных углов равна 180 градусов? 2) Углы у основания равнобедренной трапеции равны? 3) Если диагонали в параллелограмме равны, то это прямоугольник? 4) Центр ромба равноудален от вершин? 5) У всех углов выпуклого многоугольника значение меньше 180 градусов?
Plamennyy_Zmey
19
Давайте рассмотрим каждое утверждение по порядку:

1) В параллелограмме сумма противоположных углов равна 180 градусов. - Да, это утверждение верно.

Каждая сторона параллелограмма параллельна противоположной стороне. Из этого следует, что противоположные углы параллелограмма равны. Когда две параллельные прямые пересекаются, образуется две пары вертикально противоположных углов. Эти вертикально противоположные углы равны между собой и составляют 180 градусов.

2) Углы у основания равнобедренной трапеции равны? - Да, это верно.

У равнобедренной трапеции одно параллельное основание и две равные наклонные стороны. Углы, образованные основанием и наклонными сторонами, они называются углами при основании, и они равны между собой.

3) Если диагонали в параллелограмме равны, то это прямоугольник? - Нет, это не верно.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Диагонали параллелограмма не обязательно равны. Прямоугольник - это частный случай параллелограмма, у которого все углы прямые. Таким образом, равенство диагоналей в параллелограмме не делает его автоматически прямоугольником.

4) Центр ромба равноудален от вершин? - Да, это верно.

Центр ромба равноудален от всех его вершин. Центр ромба расположен на пересечении его диагоналей и является точкой пересечения их середин.

5) У всех углов выпуклого многоугольника значение менее 180 градусов? - Да, это верно.

Углы выпуклого многоугольника, такого как треугольник или четырехугольник, всегда меньше 180 градусов. Углы могут быть различными, но их сумма всегда будет меньше 180 градусов. Это отличает выпуклый многоугольник от вогнутого многоугольника, у которого внутренние углы могут быть больше 180 градусов.

Я надеюсь, что эти пояснения помогли вам лучше понять каждое утверждение. Если у вас есть еще вопросы или вам нужно дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите мне. Я всегда готов помочь вам!