Перечислите свойства медианы числового ряда. Укажите один или несколько правильных вариантов ответа: 1) Медиана
Перечислите свойства медианы числового ряда. Укажите один или несколько правильных вариантов ответа:
1) Медиана не подвержена влиянию чрезмерных отклонений (если данные отличаются на большие числа).
2) Медиана, в отличие от среднего арифметического, изменяется и сжимается в соответствии со всем набором данных.
3) Медиана останется неизменной, если каждое статистическое значение изменить на одну и ту же величину (прибавить или отнять).
4) Медиана устойчива к отдельным выбросам.
5) Малая вероятность арифметических ошибок при вычислении медианы.
1) Медиана не подвержена влиянию чрезмерных отклонений (если данные отличаются на большие числа).
2) Медиана, в отличие от среднего арифметического, изменяется и сжимается в соответствии со всем набором данных.
3) Медиана останется неизменной, если каждое статистическое значение изменить на одну и ту же величину (прибавить или отнять).
4) Медиана устойчива к отдельным выбросам.
5) Малая вероятность арифметических ошибок при вычислении медианы.
Зоя 19
Медиана числового ряда является значением, которое разделяет упорядоченные данные на две равные части. Теперь рассмотрим каждое утверждение по очереди и обоснуем, является ли оно правильным или нет.1) Медиана не подвержена влиянию чрезмерных отклонений: Это утверждение верно. Медиана основывается на порядке данных, а не на их числовом значении, поэтому экстремальные выбросы имеют меньшее влияние на медиану, чем на среднее арифметическое значение.
2) Медиана изменяется и сжимается в соответствии со всем набором данных: Это утверждение не является верным. Медиана может измениться только при изменении самого набора данных, а не при сжатии или растягивании данных.
3) Медиана останется неизменной, если каждое статистическое значение изменить на одну и ту же величину: Это утверждение верно. Прибавление или вычитание одного и того же числа из каждого элемента ряда не изменит порядка данных и, следовательно, не изменит значение медианы.
4) Медиана устойчива к отдельным выбросам: Это утверждение верно. Одиночные выбросы, то есть значения, значительно отличающиеся от остальных данных, не оказывают большого влияния на медиану. Это делает медиану более устойчивой к выбросам, чем среднее арифметическое.
5) Малая вероятность арифметических ошибок при вычислении медианы: Это утверждение верно. В отличие от среднего арифметического, вычисление медианы не зависит от точности вычислений, поскольку она основывается только на порядке данных. Таким образом, вероятность арифметических ошибок при вычислении медианы значительно меньше.
Итак, свойства медианы числового ряда, которые являются правильными, включают:
- Медиана не подвержена влиянию чрезмерных отклонений.
- Медиана останется неизменной, если каждое статистическое значение изменить на одну и ту же величину.
- Медиана устойчива к отдельным выбросам.
- Малая вероятность арифметических ошибок при вычислении медианы.
Надеюсь, эти пояснения помогут вам лучше понять свойства медианы. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.