Перечислите значения следующих выражений: а) (1 + а)b и 1 + ab при а = 3 и b = 2,5; б) (1 - а)2 и 1 - а? при а
Перечислите значения следующих выражений: а) (1 + а)b и 1 + ab при а = 3 и b = 2,5; б) (1 - а)2 и 1 - а? при а = 0,1; в) а2 – b2 и (а - b)(a + b) при а = 0,7 и b = 0,3; г) а2 + b2 + 2ab и (a + b)2 при а = 1 и b = 0,5.
Звездопад_В_Небе 41
Перед решением задачи, давайте посмотрим на каждое выражение отдельно:а) Дано выражение (1 + а)б и необходимо найти его значение при а = 3 и b = 2,5.
Подставляя значения переменных, получаем:
(1 + 3) * 2,5 = 4 * 2,5 = 10
Таким образом, значение выражения (1 + а)б при а = 3 и b = 2,5 равно 10.
Теперь рассмотрим второе выражение 1 + ab и найдем его значение при тех же значениях переменных:
1 + 3 * 2,5 = 1 + 7,5 = 8,5
Итак, значение выражения 1 + ab при а = 3 и b = 2,5 равно 8,5.
б) Перейдем к следующим выражениям: (1 - а)2 и 1 - а?
Значение первого выражения, (1 - а)2, при а = 0,1 вычисляется следующим образом:
(1 - 0,1)2 = 0,9 * 0,9 = 0,81
Таким образом, значение выражения (1 - а)2 при а = 0,1 равно 0,81.
Теперь найдем значение второго выражения, 1 - а?, при а = 0,1:
1 - 0,1 = 0,9
Итак, значение выражения 1 - а? при а = 0,1 равно 0,9.
в) Перейдем к следующим выражениям: а2 – b2 и (а - b)(а + b).
Значение первого выражения, а2 – b2, при а = 0,7 и b = 0,3 вычисляется следующим образом:
0,7 * 0,7 - 0,3 * 0,3 = 0,49 - 0,09 = 0,4
Таким образом, значение выражения а2 – b2 при а = 0,7 и b = 0,3 равно 0,4.
Теперь найдем значение второго выражения, (а - b)(а + b), при а = 0,7 и b = 0,3:
(0,7 - 0,3)(0,7 + 0,3) = 0,4 * 1 = 0,4
Итак, значение выражения (а - b)(а + b) при а = 0,7 и b = 0,3 равно 0,4.
г) Давайте рассмотрим последние выражения: а2 + b2 + 2ab и (a + b)2.
Значение первого выражения, а2 + b2 + 2ab, при а = 1 и b = 1 будет следующим:
1 * 1 + 1 * 1 + 2 * 1 * 1 = 1 + 1 + 2 = 4
Таким образом, значение выражения а2 + b2 + 2ab при а = 1 и b = 1 равно 4.
Теперь найдем значение второго выражения, (a + b)2, при а = 1 и b = 1:
(1 + 1)2 = 2 * 2 = 4
Итак, значение выражения (a + b)2 при а = 1 и b = 1 также равно 4.
Надеюсь, что подробный ответ помог вам понять, как вычислить значения данных выражений при заданных значениях переменных. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!