Переформулируйте числовые наборы с изображения в виде набора линейных неравенств. (Вводите с английской раскладки!

Pushik_592

38

Для переформулировки числовых наборов в виде набора линейных неравенств, мы можем использовать следующие правила.

Первое правило:
Если имеется интервал от \(a\) до \(b\) без включения границ, то это записывается как \(a < x < b\).

Второе правило:
Если имеется интервал от \(a\) до \(b\) с включением левой границы, то это записывается как \(a ≤ x < b\).

Третье правило:
Если имеется интервал от \(a\) до \(b\) с включением правой границы, то это записывается как \(a < x ≤ b\).

Четвертое правило:
Если имеется интервал от \(a\) до \(b\) с включением обеих границ, то это записывается как \(a ≤ x ≤ b\).

Пятая правило:
Если набор неравенств пуст, то это записывается как \(\varnothing\).

Применяя данные правила, переформулируем числовой набор:

\((-∞;3] (−∞;3) ∅ (12;+∞) (3;12) [12;+∞)\)

Переформулировано в виде набора линейных неравенств:

\[
\begin{align*}
&x \leq 3\\
&x < 3\\
&\varnothing\\
&x > 12\\
&3 < x < 12\\
&x \geq 12
\end{align*}
\]

Получили набор линейных неравенств, которые максимально подробно описывают данный числовой набор.