Переформулируйте следующие утверждения: а) Какой вектор является разностью векторов a и b, так что вектор c плюс вектор

Yak

63

а) Для начала нам нужно найти вектор разности между векторами \(a\) и \(b\). Вектор разности можно получить, вычтя из вектора \(b\) вектор \(a\). То есть, разность векторов \(a\) и \(b\) обозначается как \(a - b = c\), где вектор \(c\) равен вектору \(b\) минус вектор \(a\). Теперь, если мы хотим, чтобы сумма вектора \(c\) и вектора \(a\) была равна вектору \(b\), то это означает, что \(c + a = b\). Таким образом, вектор \(c\) является разностью векторов \(a\) и \(b\), так что сумма вектора \(c\) и вектора \(a\) равна вектору \(b\).

б) Средняя линия трапеции представляет собой линию, которая соединяет середины оснований трапеции. Она параллельна основанию трапеции и равна половине суммы длин оснований. Представьте себе трапецию с верхним основанием \(a\) и нижним основанием \(b\). Средняя линия \(m\) соединяет середины сторон, противоположных основаниям. Она делит трапецию на две равные трапеции, и каждая из них имеет основание \(m\). Таким образом, средняя линия связана с основаниями трапеции тем, что является их средней линией, делит трапецию на две равные части и параллельна основаниям.

в) Векторы считаются коллинеарными, если они имеют одно и то же направление или противоположное направление, но могут иметь различную длину. Если векторы \(a\) и \(b\) имеют одинаковое направление, то они считаются коллинеарными. То есть, если вектор \(a\) можно представить как умножение скаляра \(k\) на вектор \(b\), то они коллинеарны. Математически это записывается как \(a = k \cdot b\), где \(k\) - это скаляр.