Перенесите информацию о разделении вероятностей значений случайной величины X в таблицу. Эта случайная величина

Zolotoy_Drakon

38

Для решения данной задачи необходимо создать таблицу, в которой будут отображены вероятности значений случайной величины X.

Поскольку случайная величина X представляет собой количество очков, полученных при броске игрального кубика, мы должны учесть возможные значения, а также их вероятности.

В таблице будем указывать значения случайной величины X в первом столбце, а вероятности этих значений - во втором столбце.

Проверим, какие значения может принимать случайная величина X:
- Возможные значения отмечены на гранях игрального кубика: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 и 12.

Теперь необходимо определить вероятности этих значений. Исходя из условия задачи, у нас есть информация о разделении вероятностей. Отметки на гранях 1 и 3 встречаются на кубике, всего 4 грани имеют эти отметки. Остальные значения (2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10) встречаются на оставшихся 8 гранях (по 1 разу).

Таким образом, можно рассчитать вероятности значений X:
- Вероятность получить 2 очка: \( P(X = 2) = \frac{1}{8} \)
- Вероятность получить 3 очка: \( P(X = 3) = \frac{1}{8} \)
- Вероятность получить 4 очка: \( P(X = 4) = \frac{1}{8} \)
- Вероятность получить 5 очков: \( P(X = 5) = \frac{1}{8} \)
- Вероятность получить 6 очков: \( P(X = 6) = \frac{1}{8} \)
- Вероятность получить 7 очков: \( P(X = 7) = \frac{1}{8} \)
- Вероятность получить 8 очков: \( P(X = 8) = \frac{1}{8} \)
- Вероятность получить 9 очков: \( P(X = 9) = \frac{1}{8} \)
- Вероятность получить 10 очков: \( P(X = 10) = \frac{1}{8} \)
- Вероятность получить 11 очков: \( P(X = 11) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \)
- Вероятность получить 12 очков: \( P(X = 12) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \)

Теперь можно составить таблицу, где в первом столбце идут значения случайной величины X, а во втором столбце - вероятности этих значений:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
X & P(X) \\
\hline
2 & \frac{1}{8} \\
3 & \frac{1}{8} \\
4 & \frac{1}{8} \\
5 & \frac{1}{8} \\
6 & \frac{1}{8} \\
7 & \frac{1}{8} \\
8 & \frac{1}{8} \\
9 & \frac{1}{8} \\
10 & \frac{1}{8} \\
11 & \frac{1}{2} \\
12 & \frac{1}{2} \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, мы закончили построение таблицы, отражающей разделение вероятностей значений случайной величины X. Второй столбец содержит вероятности получения соответствующих значений величины X при броске игрального кубика.