Переставьте слагаемые в порядке убывания степеней и запишите в ответе многочлены. Вариант 4: 1) - 3a^2(a-3)(a+2

Мурзик

65

Хорошо, давайте решим задачу по порядку.

1) - 3a^2(a-3)(a+2)

Для начала раскроем скобки:

-3a^2(a-3)(a+2) = -3a^2(a^2 - 3a + 2a - 6)

Затем упростим выражение:

-3a^2(a^2 - 3a + 2a - 6) = -3a^2(a^2 - a - 6)

Получается, многочлен равен -3a^2(a^2 - a - 6).

2) 4m(m^2-6)(m^2+8)

Сначала раскроем скобки:

4m(m^2-6)(m^2+8) = 4m(m^4 + 8m^2 - 6m^2 - 48)

Затем упростим выражение:

4m(m^4 + 8m^2 - 6m^2 - 48) = 4m(m^4 + 2m^2 - 48)

Многочлен равен 4m(m^4 + 2m^2 - 48).

3) (a+1)(a-2)(a+9)

Раскроем скобки:

(a+1)(a-2)(a+9) = (a^2 - 2a + a - 2)(a+9) = (a^2 - a - 2)(a+9)

Многочлен равен (a^2 - a - 2)(a+9).

4) (2x-5y)(x+6y)(3x-y)

Раскроем скобки:

(2x-5y)(x+6y)(3x-y) = (2x^2 + 12xy - 5xy - 30y^2)(3x-y)

Упростим выражение:

(2x^2 + 12xy - 5xy - 30y^2)(3x-y) = (2x^2 + 7xy - 30y^2)(3x-y)

Многочлен равен (2x^2 + 7xy - 30y^2)(3x-y).

5) (x^2+x-1)(x^2-3x+7)

Раскроем скобки:

(x^2+x-1)(x^2-3x+7) = (x^4 - 3x^3 + 7x^2 + x^3 - 3x^2 + 7x - x^2 + 3x - 7)

Упростим выражение:

(x^4 - 3x^3 + 7x^2 + x^3 - 3x^2 + 7x - x^2 + 3x - 7) = (x^4 - 2x^3 + 3x^2 + 10x - 7)

Многочлен равен (x^4 - 2x^3 + 3x^2 + 10x - 7).

Итак, слагаемые в порядке убывания степеней для каждого из многочленов:

1) -3a^2(a^2 - a - 6)
2) 4m(m^4 + 2m^2 - 48)
3) (a^2 - a - 2)(a+9)
4) (2x^2 + 7xy - 30y^2)(3x-y)
5) (x^4 - 2x^3 + 3x^2 + 10x - 7)