Переставьте следующие выражения в виде степеней: 1) Возвести в степень 2 выражение (yz)^7 2) Возвести в степень

Летучий_Демон

46

Конечно! Давайте решим каждую задачу по очереди.

1) Возвести в степень 2 выражение \((yz)^7\):

Чтобы возвести выражение в степень, нужно умножить его само на себя нужное количество раз. В данном случае мы возводим в степень 2, поэтому нам нужно умножить \((yz)^7\) на \((yz)^7\).

\((yz)^7 \cdot (yz)^7\)

Чтобы умножить два выражения с одинаковыми основаниями в степенях, мы складываем степени.

\((yz)^{7+7}\)

Теперь складываем степени:

\((yz)^{14}\)

Ответ: \((yz)^{14}\)

2) Возвести в степень 4 выражение \((cd)^{20}\):

Точно так же, как в предыдущем примере, мы умножаем выражение \((cd)^{20}\) на само себя 3 раза.

\((cd)^{20} \cdot (cd)^{20} \cdot (cd)^{20} \cdot (cd)^{20}\)

Складываем степени:

\((cd)^{20+20+20+20}\)

\((cd)^{80}\)

Ответ: \((cd)^{80}\)

3) Возвести в степень 5.2 выражение \((1,5b)^5\):

В данном случае степень является десятичным числом, поэтому мы не можем использовать обычные правила возведения в степень. Вместо этого, мы используем формулу \(a^{n \cdot m} = (a^n)^m\).

Применим эту формулу:

\((1,5b)^5 = ((1,5b)^1)^5\)

Теперь умножим степень 1,5b на 5:

\((1,5b)^5 = 1,5^5 \cdot b^5\)

Вычислим степень числа 1,5:

\(1,5^5 = 7,59375\)

Итак, ответ:

\((1,5b)^5 = 7,59375 \cdot b^5\)

Ответ: \(7,59375 \cdot b^5\)

4) Возвести в степень 12 выражение \((-4d)^{12}\):

Аналогично предыдущим примерам, мы умножаем выражение \((-4d)^{12}\) само на себя 11 раз.

\((-4d)^{12} \cdot (-4d)^{12} \cdot \ldots \cdot (-4d)^{12}\)

Складываем степени:

\((-4d)^{12+12+\ldots+12}\)

\((-4d)^{12 \cdot 12}\)

\((-4d)^{144}\)

Ответ: \((-4d)^{144}\)

Я надеюсь, что объяснение было понятным! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите мне.