Перестроить фразы следующим образом: 1. Лесенка Вовы состоит из N ступеней, на каждой из которых написано целое число

Владимировна

25

содержатся N целых чисел, разделенных пробелом, обозначающих значения на каждой ступени.

Решение:

Для начала, давайте разберемся, как определить оптимальный маршрут. Для каждой ступени, мы хотим выбрать путь, который даст нам наибольшую сумму чисел на ступенях.

Предлагаю использовать динамическое программирование для решения этой задачи.

Создадим массив dp, где dp[i] будет обозначать наибольшую сумму чисел на ступенях, если Вова остановится на ступени i.

Для первой ступени, очевидно, единственный вариант - подняться на следующую ступеньку. То есть, dp[1] будет равно числу на первой ступени.

Теперь, для каждой последующей ступени i (2≤i≤N), нам необходимо выбрать максимум между двумя вариантами:

1) Подняться на ступеньку i-1 и перейти на ступеньку i (dp[i-1] + число на ступеньке i)

2) Подняться на две ступени раньше i и перейти на ступеньку i (dp[i-2] + число на ступеньке i)

То есть, dp[i] = max(dp[i-1] + число на ступеньке i, dp[i-2] + число на ступеньке i)

По завершении цикла, в dp[N] будет содержаться наибольшая сумма чисел на ступенях, если Вова остановится на последней ступени.

Теперь, чтобы вывести оптимальный маршрут, начнем с последней ступени и будем двигаться назад. Если dp[i-1] + число на ступеньке i больше, чем dp[i-2] + число на ступеньке i, значит, Вова поднялся на ступеньку i-1 и мы переходим на ступеньку i-1. Иначе, Вова поднялся на ступеньку i-2 и мы переходим на ступеньку i-2. Продолжаем этот процесс до стартовой ступени.

Пример программы на языке Python, решающей данную задачу:

python

N = int(input())

numbers = list(map(int, input().split()))



dp = [0] * N

dp[0] = numbers[0]

dp[1] = numbers[1]



for i in range(2, N):

    dp[i] = max(dp[i-1] + numbers[i], dp[i-2] + numbers[i])



route = []

i = N - 1

while i >= 0:

    route.append(i)

    if dp[i-1] + numbers[i] > dp[i-2] + numbers[i] and i > 1:

        i -= 1

    else:

        i -= 2



route.reverse()



print("Оптимальный маршрут для Вовы:")

for r in route:

    print("Ступенька", r+1)



print("Наибольшая сумма чисел на ступенях:", dp[N-1])

Эта программа считывает количество ступеней и значения на каждой ступени, использует метод динамического программирования для нахождения наибольшей суммы чисел и оптимального маршрута, а затем выводит результат.

Таким образом, данная программа позволяет определить оптимальный маршрут для Вовы, чтобы он получил наибольшую сумму чисел на ступенях.