Ответ: Угол в радианной мере равен \(\frac{2\pi}{3}\).
Таким образом, мы можем перевести угол из градусной меры в радианную меру, используя соотношение между градусами и радианами. Важно помнить, что при выполнении подобных преобразований всегда объясняйте каждый шаг и обосновывайте ответ, чтобы его понимание было максимально доступным для учащегося.
Aleksandr 63
Конечно! Для того чтобы перевести углы в радианную меру, мы должны знать соотношение между градусами и радианами.Угол в радианах можно выразить через угол в градусах с помощью следующей формулы:
\[ \text{Угол в радианах} = \left(\frac{\pi}{180}\right) \times \text{Угол в градусах} \]
Также, нам известно, что в полном угле (360 градусов или \(2\pi\) радиан) содержится 180 градусов или \(\pi\) радиан.
Давайте решим несколько примеров, чтобы разобраться более подробно.
Пример 1:
Дано: Угол в градусах - 60
Чтобы перевести этот угол в радианы, мы воспользуемся формулой:
\[ \text{Угол в радианах} = \left(\frac{\pi}{180}\right) \times 60 \]
Выполняем вычисления:
\[ \text{Угол в радианах} = \frac{\pi}{180} \times 60 = \frac{\pi}{3} \]
Ответ: Угол в радианной мере равен \(\frac{\pi}{3}\).
Пример 2:
Дано: Угол в градусах - 120
Применяем формулу:
\[ \text{Угол в радианах} = \left(\frac{\pi}{180}\right) \times 120 \]
Выполняем вычисления:
\[ \text{Угол в радианах} = \frac{\pi}{180} \times 120 = \frac{2\pi}{3} \]
Ответ: Угол в радианной мере равен \(\frac{2\pi}{3}\).
Таким образом, мы можем перевести угол из градусной меры в радианную меру, используя соотношение между градусами и радианами. Важно помнить, что при выполнении подобных преобразований всегда объясняйте каждый шаг и обосновывайте ответ, чтобы его понимание было максимально доступным для учащегося.