Период начисления процентов, за который первоначальный капитал вырастет до 40 рублей, при использовании простой

Вулкан

3

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить период начисления процентов, за который первоначальный капитал вырастет до 40 рублей при использовании простой процентной ставки в 20% годовых.

Простая процентная ставка означает, что проценты начисляются только на начальный капитал (или основную сумму), без учета предыдущих начислений процентов.

Используем формулу для расчета конечной суммы по простой процентной ставке:

\[Конечная \,сумма = Начальный \,капитал + \left(Начальный \,капитал \times Процентная \,ставка \times Время\right)\]

Где:
- Конечная сумма - искомая сумма равная 40 рублей
- Начальный капитал - неизвестная, обозначим ее как Х
- Процентная ставка - 20% (или 0.2 в десятичной форме)
- Время - неизвестная, обозначим ее как Y

Подставляем известные значения в формулу:

\[40 = X + (X \times 0.2 \times Y)\]

Раскрываем скобку:

\[40 = X + 0.2XY\]

Теперь необходимо решить данное уравнение относительно переменной Y.

Выражаем Y:

\[40 - X = 0.2XY\]

\[Y = \frac{40 - X}{0.2X}\]

Таким образом, период начисления процентов, за который первоначальный капитал вырастет до 40 рублей при использовании простой процентной ставки в 20% годовых, равен \(\frac{40 - X}{0.2X}\), где X - начальный капитал.

Пожалуйста, учтите, что данный ответ предоставляет математическую формулу для расчета периода, но для точного значения необходимо знать начальный капитал X.