Период обращения одного астероида является более длительным из-за соотношения больших полуосей их орбит, которое

Vetka

16

Формула, которая описывает период обращения астероида, называется законом Кеплера. Этот закон установляет связь между периодом обращения, большой полуосью орбиты и массой центрального тела.

Формула для периода обращения астероида имеет следующий вид:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{a^3}{GM}} \]

Где:
- T - период обращения астероида (время, за которое астероид полностью обращается вокруг своего центрального тела);
- a - большая полуось орбиты астероида (расстояние от центрального тела до наиболее удаленной точки орбиты);
- G - гравитационная постоянная (приближенное значение составляет \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}\));
- M - масса центрального тела (например, солнца или планеты, вокруг которого обращается астероид).

Теперь рассмотрим соотношение больших полуосей орбиты астероидов. Если сравнить значение большей полуоси у двух астероидов, то можно сделать вывод о том, какой из них имеет более длительный период обращения.

Если один астероид имеет большую полуось \(a_1\), а другой астероид - \(a_2\), то периоды обращения этих астероидов можно сравнить следующим образом:

Если \(a_1 > a_2\), то период обращения астероида с большей полуосью будет длительнее, чем период обращения астероида с меньшей полуосью.

Обоснование этого факта можно найти в формуле для периода обращения астероида. Квадратный корень из \(\frac{a^3}{GM}\) имеет влияние на период обращения. Если значение большой полуоси \(a\) увеличивается, то и \(\frac{a^3}{GM}\) также увеличивается.

Таким образом, период обращения астероида пропорционален \(\sqrt{\frac{a^3}{GM}}\), и астероид с большей полуосью будет иметь более длительный период обращения.

Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять, почему период обращения одного астероида может быть более длительным из-за соотношения больших полуосей их орбит.